已知双曲线
的焦距为4，点
，
在双曲线上，且抛物线
的焦点
与双曲线的1个焦点重合.
（1）求双曲线和抛物线的标准方程；
（2）过焦点作一条直线
交抛物线
、
两点，当直线的斜率为1时，求线段
的长度.
的焦距为4，点，在双曲线上，且抛物线的焦点与双曲线的1个焦点重合.（1）求双曲线和抛物线的标准方程；
（2）过焦点
作一条直线交抛物线、两点，当直线的斜率为1时，求线段的长度.
更新时间：2021-07-27 13:04:42
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【推荐1】已知双曲线两条渐近线的方程是
,它过点
,求此双曲线方程．
,它过点,求此双曲线方程．
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【推荐2】求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)
；
(2)焦点为
，经过点
．
(1)
；(2)焦点为
，经过点．
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，焦点在
轴上，且过点
；
，
.
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【推荐1】求符合下列条件的曲线方程：
(1)以椭圆
长轴两个端点为焦点，以该椭圆焦点为顶点的双曲线的标准方程.(2)已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，
，求抛物线的方程及点
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，且
．
(1)求抛物线
的方程；(2)已知直线
交抛物线于
两点，且点
为线段
的中点，求直线的方程．
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的焦点为
.
；
的直线
，
为坐标原点，证明:
.
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【推荐1】若抛物线
的准线与圆
相切，求抛物线的准线方程和标准方程．
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【推荐2】已知抛物线的焦点F恰好是双曲线
的一个焦点，O是坐标原点．
（1）求抛物线的方程；
（2）经过焦点F作直线l，与抛物线相交于A，B两点，
，若
，且D在抛物线上，求实数m的值．
的焦点F恰好是双曲线的一个焦点，O是坐标原点．（1）求抛物线的方程；
（2）经过焦点F作直线l，与抛物线相交于A，B两点，
，若，且D在抛物线上，求实数m的值．
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的焦点之一．
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
（
为常数，
）的焦点与椭圆
的右焦点重合，过点的直线与抛物线交于，两点.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若直线的斜率为
，求
.
（为常数，）的焦点与椭圆的右焦点重合，过点的直线与抛物线交于，两点.(1)求抛物线
的标准方程；(2)若直线
的斜率为，求.
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【推荐2】判断直线
与抛物线
是否有公共点，如有两个公共点，求出公共点的坐标，并求出以这两个公共点为端点的线段长．
与抛物线是否有公共点，如有两个公共点，求出公共点的坐标，并求出以这两个公共点为端点的线段长．
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的焦点，且与抛物线相交于
在抛物线上，求：
