如图①所示，平面五边形ABCDE中，四边形ABCD为直角梯形，∠B=90°且AD∥BC，若AD=2BC=2，AB=
，△ADE是以AD为斜边的等腰直角三角形，现将△ADE沿AD折起，连接EB，EC得如图②的几何体．
（1）若点M是ED的中点，求证：CM∥平面ABE；
（2）若EC=2，在棱EB上是否存在点F，使得二面角E-AD-F的大小为60°？若存在，求出点F的位置；若不存在，请说明理由．
，△ADE是以AD为斜边的等腰直角三角形，现将△ADE沿AD折起，连接EB，EC得如图②的几何体．（1）若点M是ED的中点，求证：CM∥平面ABE；
（2）若EC=2，在棱EB上是否存在点F，使得二面角E-AD-F的大小为60°？若存在，求出点F的位置；若不存在，请说明理由．
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更新时间：2021-08-08 13:53:34
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适中
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【推荐1】如图，在多面体
中，平面
平面
，
平面，
，
∥
，且
.
（1）求证：
平面；
（2）求证：
∥平面
；
（3）求二面角
的余弦值.
中，平面平面，平面，，∥，且.（1）求证：
平面；（2）求证：
∥平面；（3）求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在长方体
中，
，
是
与
的交点.求证：
(1)
平面
；
(2)平面
平面.
中，，是与的交点.求证：(1)
平面；(2)平面
平面.
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的中点，沿
将
向上翻折至
，使得二面角
为60°，且
，
.
平面
；
与平面
夹角的正弦值.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图所示，四棱锥
的底面
为梯形，平面
平面，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求
的长度.
的底面为梯形，平面平面，，.（1）求证：平面
平面；（2）若二面角
的余弦值为，求的长度.
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】如图，将边长为2的正方形沿对角线折叠，使得平面
平面
，若
且
平面
.
（1）证明：
平面；
（2）求二面角
的大小.
沿对角线折叠，使得平面平面，若且平面.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的大小.
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【推荐3】如图，在棱长为2的正方体中，
，
，
，
分别为
，
，
，
的中点，点
为线段
上的动点，且
（
）.
（1）若为线段的中点，求证：
平面
；
（2）是否存在
，使得二面角
的余弦值的绝对值为
？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
中，，，，分别为，，，的中点，点为线段上的动点，且（）.（1）若
为线段的中点，求证：平面；（2）是否存在
，使得二面角的余弦值的绝对值为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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