已知数列
的前
项和为
，
，
，其中
．
（1）记
，求证：
是等比数列；
（2）设
，
为数列
的前项和．若对
，不等式
均成立．求实数
的取值范围．
的前项和为，，，其中．（1）记
，求证：是等比数列；（2）设
，为数列的前项和．若对，不等式均成立．求实数的取值范围．
更新时间：2021-08-23 09:25:17
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【推荐1】已知数列各项都是正数，
，对任意
都有
．数列满足
，
．
（1）求证：是等比数列，是等差数列；
（2）设
，对任意，都有
恒成立，求实数
的取值范围．
各项都是正数，，对任意都有．数列满足，．（1）求证：
是等比数列，是等差数列；（2）设
，对任意，都有恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】数列满足
，数列满足
，
，
．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列的前n项和．
满足，数列满足，，．（Ⅰ）求数列
，的通项公式；（Ⅱ）设
，求数列的前n项和．
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，
，其中
；
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知数列
的前项和为，
；等差数列
中，
，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设数列
前项和为，是否存在正整数，使得
？若存在，求的最小值，若不存在，说明理由.
的前项和为，；等差数列中，，.（1）求数列
，的通项公式；（2）设数列
前项和为，是否存在正整数，使得？若存在，求的最小值，若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】 已知数列是正项等比数列，且
.
(1)求的通项公式;
(2)若
，求数列的前项和.
是正项等比数列，且.(1)求
的通项公式;(2)若
，求数列的前项和.
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的前
．
，求数列
的前
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设数列的前n项和为，已知，
，
.
（1）求通项公式
；
（2）设
，数列的前n项和为，求证：
.
的前n项和为，已知，，.（1）求通项公式
；（2）设
，数列的前n项和为，求证：.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】正项数列的前项和为，且
.
（Ⅰ）试求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求的前项和为.
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若
对一切恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，且.（Ⅰ）试求数列
的通项公式；（Ⅱ）设
，求的前项和为.（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若
对一切恒成立，求实数的取值范围.
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，
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，完成上述问题.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知公差大于0的等差数列
的前项和，且满足：
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
是等差数列，且
，求非零常数
；
(3)若（2）中的的前项和，求证：
.
的前项和，且满足：.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
是等差数列，且，求非零常数；(3)若（2）中的
的前项和，求证：.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知数列的前n项和为，点
在直线
上.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前n项和为，并求使不等式
对一切都成立的最大正整数k的值．
的前n项和为，点在直线上.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前n项和为，并求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值．
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满足
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