意大利著名画家列奥纳多·达·芬奇（1452.4—1519.5）的画作《抱银貂的女人》中，女士脖颈上悬挂的黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，有人曾提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”，后人给出了悬链线的函数解析式
，其中
为悬链线系数，
称为双曲余弦函数，其表达式为
（其中
为自然对数的底数，下同），相应地，双曲正弦函数的表达式为
．若直线
与双曲余弦函数
和双曲正弦函数
分别相交于
，曲线在点
处的切线与曲线在点
处的切线相交于点
，则下列结论中正确的是（ ）
，其中为悬链线系数，称为双曲余弦函数，其表达式为（其中为自然对数的底数，下同），相应地，双曲正弦函数的表达式为．若直线与双曲余弦函数和双曲正弦函数分别相交于，曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相交于点，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． 随 的增大而减小 | D． 的面积随的增大而减小 |
20-21高三下·江苏常州·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2021-08-23 16:32:32
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，则下列说法一定正确的是（
多选题
|
适中
(0.65)
【推荐2】对于函数
定义域中任意的
，
，当
时，下列结论中正确的是
定义域中任意的，，当时，下列结论中正确的是A． |
B． |
C． |
D． |
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，其中
为有关参数.这样，数学上又多了一对与
和双曲余弦函数
.则（
多选题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】设函数
，若曲线
在点
处的切线与该曲线恰有一个公共点，则选项中满足条件的
有（ ）
，若曲线在点处的切线与该曲线恰有一个公共点，则选项中满足条件的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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多选题
|
适中
(0.65)
【推荐2】关于切线，下列结论正确的是（ ）
A．与曲线 和圆 都相切的直线l的方程为 |
B．已知直线 与抛物线 相切，则a等于 |
C．过点 且与曲线 相切的直线l的方程为 |
D．曲线 在点 处的切线方程为 ． |
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过抛物线
的焦点
，且与抛物线
交于
，则下列说法正确的是（
的最小值为4
与
的交点一定在直线
上
，则（
多选题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知定义在
上的函数
是
的导函数且定义域也是，若为偶函数，
，
，则（ ）
上的函数是的导函数且定义域也是，若为偶函数，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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多选题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】以下4个命题中，正确命题的是（ ）
A．若复数 ，则 |
B．若 ，则 . |
C．已知函数 ，则 等于 |
D．函数 在区间 上的最大值是 |
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多选题
|
适中
(0.65)
【推荐1】下列函数，在定义域内单调递增且图象关于原点对称的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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多选题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 的对称中心为 |
| B．的值域为R |
C．在区间 上单调递减 |
D． 的值为 |
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既是偶函数又在
上单调递减
，
”为假命题，则实数m的取值范围是
”的充要条件是“
”
恒成立，则m的取值范围为
