蹴鞠（如图所示），又名蹴球，蹴圆，筑圆，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义；鞠最早系外包皮革、内实米糠的球．因而蹴鞠就是指古人以交蹴、蹋、踢皮球的活动，类似于今日的足球．早在2006年5月，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录．现已知某蹴鞠的表面上有四个点
、
、
、
，满足
是正三棱锥，
是
的中点，
，侧棱长为2，则该蹴鞠的体积为________ ；蹴鞠球心到平面
的距离为______ ．
、、、，满足是正三棱锥，是的中点，，侧棱长为2，则该蹴鞠的体积为的距离为
更新时间：2021-08-25 09:39:35
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的正四面体
的各顶点都在球心为
的球面上，则过点，，的平面截四面体所得截面图形的面积为____________ ；球的体积为____________ ．
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为直角三角形，且D为BC的中点，
为等腰直角三角形，若此鳖臑的体积为
，则其外接球的体积为______ ．
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中,
两两垂直,且
,则正三棱锥的内切球的半径为__________ .
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【推荐2】一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上，当圆锥的体积最大时，其侧面积为______ ．
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平面
，
，
，
，则该三棱锥外接球的表面积为
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【推荐1】我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍䠢”指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体．如图，五面体
是一个“刍䠢”，四边形
为等腰梯形，
，
，
，则该“刍䠢”的体积为_____________ ．
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中，底面是直角梯形，
，
.若
，
，且
的面积为
，则四棱锥的体积的最大值为______ .
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【推荐1】点 
在 
所在的平面 
外，且
，
，
，当到平面 
的距离最大时，的面积为_____________ .
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【推荐2】三棱锥中，
，是斜边
的等腰直角三角形，则以下结论中:
①异面直线SB与AC所成的角为90°;
②直线SB
平面;
③平面
平面
;
④点C到平面
的距离是
.
其中正确结论的序号是_________ .
中，，是斜边的等腰直角三角形，则以下结论中: ①异面直线SB与AC所成的角为90°;
②直线SB
平面; ③平面
平面; ④点C到平面
的距离是.其中正确结论的序号是
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中，
是棱
的中点，点
（包含边界）．
的距离是
，则线段
长度的取值范围是
