【推荐1】已知向量，设函数.
（1）解不等式；
（2）是否存在实数，使函数在内单调递增，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

【推荐2】设，其中为正整数，.当时，函数在单调递增且在不单调.
（1）求正整数的值；
（2）在①函数向右平移个单位得到奇函数；②函数在上的最小值为；这两个条件中任选一个补充在下面的问题中，并完成解答.已知函数满足________，在锐角中，角，，的对边分别为，，，若，.试问：这样的锐角是否存在，若存在，求角；若不存在，请说明理由.

【推荐3】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表

	0
x
		2	0

(1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式，并求出其增区间；
(2)若函数定义域为，求其值域.

【推荐1】已知函数的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式.
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标变），得到函数的图象，当时，求函数的值域.
(3)对于第（2）问中的函数，记方程在上的根从小到依次为，求的值域.

【推荐2】已知函数的图象关于直线对称，且图象相邻两个最高点的距离为.
（1）求和的值；
（2）求的单调递增区间.

【推荐3】已知函数．
（Ⅰ）若，，求函数的值；
（Ⅱ）将函数的图像向右平移个单位，使平移后的图像关于原点对称，若,试求的值．

【推荐1】将函数的图象向左平移（）个单位长度，再将所得图象各点的横坐标扩大到原来的（）倍，纵坐标不变，得到偶函数的图象．
(1)求的单调递增区间（用b表示）；
(2)若，求的值．

【推荐2】已知函数的最小正周期为．
(1)求函数的值域；
(2)求函数单调增区间．

【推荐3】已知函数，，．
（1）求函数的值域；
（2）求函数单调递减区间；
（3）若不等式恒成立，求实数的取值范围.