已知四面体
的所有棱长均为
，
、
分别为棱
、
的中点，
为棱
上异于
、
的动点．则下列结论中正确的结论的序号为__________ ．
①线段
的长度为
；
②若点
为线段上的动点，则无论点与如何运动，直线
与直线
都是异面直线；
③
的余弦值的取值范围是
；
④
周长的最小值为
．
的所有棱长均为，、分别为棱、的中点，为棱上异于、的动点．则下列结论中正确的结论的序号为①线段
的长度为；②若点
为线段上的动点，则无论点与如何运动，直线与直线都是异面直线；③
的余弦值的取值范围是；④
周长的最小值为．
20-21高三下·陕西西安·阶段练习 查看更多[4]
陕西省西安中学2021届高三下学期第六次模拟理科数学试题（已下线）第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）考点32 异面直线所成的角-备战2022年高考数学典型试题解读与变式四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学（理）试题
更新时间：2021-09-13 06:53:04
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解题方法
【推荐2】如图，在
中，
，
，
是内一动点，
，则的外接圆半径
=______ ，
的最小值为____________ ．
中，，，是内一动点，，则的外接圆半径=的最小值为
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，
为边
上的中线，且
，则
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解题方法
【推荐1】在四棱锥
中，底面为正方形，平面
都与平面垂直，
，点
分别为
的中点，且
是线段
上一点（包含端点），给出下列结论：①四边形
为等腰梯形；②不存在点，使得
平面
；③存在点，使得
；④
的最小值为
．其中所有正确结论的序号为______ ．
中，底面为正方形，平面都与平面垂直，，点分别为的中点，且是线段上一点（包含端点），给出下列结论：①四边形为等腰梯形；②不存在点，使得平面；③存在点，使得；④的最小值为．其中所有正确结论的序号为
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【推荐2】如图，棱长为1的正方体
中，为
的中点，为对角线
上的动点，为棱上的动点，则
的最小值为______ .
中，为的中点，为对角线上的动点，为棱上的动点，则的最小值为
您最近一年使用：0次
的正方形纸片，先按如图
个相等的等腰三角形，然后将剩余部分沿虚线折叠成一个正四棱锥模型（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥），将该四棱锥如图
.
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【推荐1】设
为随机变量，从边长为1的正方体12条棱中任取两条，当两条棱相交时，
；当两条棱异面时，
；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离，则数学期望
=________ .
为随机变量，从边长为1的正方体12条棱中任取两条，当两条棱相交时，；当两条棱异面时，；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离，则数学期望=
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名校
解题方法
【推荐2】已知正四面体
的棱长为
，点是的中点，点在线段上，则下面四个命题中：
①
，
②
，
③，
与不垂直
④，直线与平面
夹角正弦的最大值为
所有不正确的命题序号为_______ .
的棱长为，点是的中点，点在线段上，则下面四个命题中：①
，②
，③
，与不垂直④
，直线与平面夹角正弦的最大值为所有不正确的命题序号为
您最近一年使用：0次
中，
分别为棱
，
上的动点，且满足
，则下列命题中，所有正确命题的序号为
与直线
一定异面；②
的面积为定值；③
；④
在面
内射影所形成的区域面积是四边形
