如图在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
为
的中点，
平面，
，
为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
；
（3）求直线
与平面所成角的正切值．
中，底面为平行四边形，，，为的中点，平面，，为的中点．（1）证明：
平面；（2）证明：
平面；（3）求直线
与平面所成角的正切值．
更新时间：2021-09-15 22:31:42
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱
底面
是
的中点，作
交
于点
.
(1)求证：
面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求平面
与平面的夹角的正弦值.
中，底面是正方形，侧棱底面是的中点，作交于点. (1)求证：
面；(2)求证：
平面；(3)求平面
与平面的夹角的正弦值.
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【推荐2】在直四棱柱
中，已知
，
，
，
为
上一点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
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平面；（2）求二面角
的正弦值.
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，平面
平面
分别为棱
的中点，如图：
平面
与平面
所成角的正弦值；
在平面
的长.
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【推荐1】一副三角板（
为等腰直角三角形，
，
为直角三角形,
）按如图所示的方式拼接，现将沿
边折起，使得平面
平面
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
为等腰直角三角形，，为直角三角形,）按如图所示的方式拼接，现将沿边折起，使得平面平面. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是正方形，
底面，
.
(1)证明：
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
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与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图， 在三棱柱
中，为等边三角形，四边形
是矩形，
，
为
的中点，且
.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为等边三角形，四边形是矩形，，为的中点，且.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，正三棱柱的所有棱长都等于2，E，F，G分别为
，
，AB的中点．
(1)求证：平面
平面BEF；
(2)求
与平面所成角的正弦值．
的所有棱长都等于2，E，F，G分别为，，AB的中点． (1)求证：平面
平面BEF；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱台中，
平面
，
，
，
，M为棱的中点．
(1)证明：
平面
；(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
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【推荐3】如图，在四面体
中，
，
分别是
的中点.
；
(2)在上能否找到一点，使
平面
？若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由；
(3)若平面
平面
，且
，求直线
与平面所成角的正切值.
中，，分别是的中点.
；(2)在
上能否找到一点，使平面？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由；(3)若平面
平面，且，求直线与平面所成角的正切值.
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