如图，三棱柱
的所有棱长都是
，
平面
，
，
分别是
，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
和平面
夹角的余弦值.
的所有棱长都是，平面，，分别是，的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求平面
和平面夹角的余弦值.
更新时间：2021-10-12 18:40:08
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中，侧面ABCD和ADEF都是边长为2的正方形，平面
平面ADEF，点G、M分别是线段AD、BF的中点．
平面BEG；
(2)求直线DM与平面BEG所成角的正弦值；
(3)求平面BEG与平面ABCD夹角的余弦值．
中，侧面ABCD和ADEF都是边长为2的正方形，平面平面ADEF，点G、M分别是线段AD、BF的中点．
平面BEG；(2)求直线DM与平面BEG所成角的正弦值；
(3)求平面BEG与平面ABCD夹角的余弦值．
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【推荐1】如图，四棱锥
中，四边形
是等腰梯形，
.
（1）证明：平面
平面；
（2）过
的平面交
于点
若平面
把四棱锥分成体积相等的两部分，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，四边形是等腰梯形，.（1）证明：平面
平面；（2）过
的平面交于点若平面把四棱锥分成体积相等的两部分，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，平面
平面，为矩形，为等腰梯形，
，
分别为
，中点，
，
，
．
（1）证明：
平面；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）线段
上是否存在点
，使得
平面
，若存在求出
的长，若不存在，说明理由．
平面，为矩形，为等腰梯形，，分别为，中点，，，．（1）证明：
平面；（2）求二面角
的正弦值；（3）线段
上是否存在点，使得平面，若存在求出的长，若不存在，说明理由．
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【推荐3】如图，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，
底面，
．
（Ⅰ）求面
与面
所成二面角的大小；
（Ⅱ）设棱
的中点为
，求异面直线
与
所成角的大小；
（Ⅲ）求点到平面
的距离．
的底面是边长为1的正方形，底面，．（Ⅰ）求面
与面所成二面角的大小；（Ⅱ）设棱
的中点为，求异面直线与所成角的大小；（Ⅲ）求点
到平面的距离．
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