如图，在多面体ABC﹣A1B1C1中，AA1、BB1、CC1均垂直于平面ABC，AA1＝4，CC1＝3，BB1＝AB＝AC＝BC＝2．
（1）求点A到平面A1B1C1的距离；
（2）求平面ABC与平面A1B1C1所成锐二面角的大小；
（3）求这个多面体ABC﹣A1B1C1的体积．
（1）求点A到平面A1B1C1的距离；
（2）求平面ABC与平面A1B1C1所成锐二面角的大小；
（3）求这个多面体ABC﹣A1B1C1的体积．
20-21高二下·上海长宁·期末 查看更多[3]
上海市第三女子中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题1.11 空间向量与立体几何大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲 二面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
更新时间：2021-10-13 13:59:42
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示表示以
，
的矩形
为底面的长方体被平面斜着截断的几何体，多边形
是它的截面，已知
，
，
．求：
（1）
的长．
（2）这个几何体的体积．
，的矩形为底面的长方体被平面斜着截断的几何体，多边形是它的截面，已知，，．求：（1）
的长．（2）这个几何体的体积．
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解答题-问答题
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【推荐2】有一堆规格相同的铁制（铁的密度是 7．8g/
）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（ 
取3.14）？
）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（ 取3.14）？
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的同一侧取两点
、
，使
且
，若
，
，
.
；
体积的大小.
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在多面体ABCDEF中，四边形CDEF是边长为2的菱形，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
，，，.(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，
，
，平面
底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，
，
，
求证：平面
平面PAD；
若
，求二面角
的大小．
中，底面ABCD为直角梯形，，，平面底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，，，求证：平面平面PAD；若，求二面角的大小．
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所在平面垂直，
是
，
的点．
平面
；
体积最大时，求面
与面
所成二面角的正弦值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱锥
中，底面为正方形，E为侧棱PC的中点．
(1)设经过A、B、E三点的平面交PD于F，证明：F为PD的中点；
(2)若
底面，且
，求点
到平面ABE的距离．
中，底面为正方形，E为侧棱PC的中点．(1)设经过A、B、E三点的平面交PD于F，证明：F为PD的中点；
(2)若
底面，且，求点到平面ABE的距离．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在长方体
中，
，M为
中点，
．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)
分别为直线
上的点，求
的最小值．
中，，M为中点，．(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)
分别为直线上的点，求的最小值．
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的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直．活动弹子M，N分别在正方形对角线
和
上移动，且
和
的长度保持相等，记
．
的长最小？
与平面
夹角的余弦值；
到平面
