如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB⊥BC，AB∥CD，PD＝BC＝CD＝3，AB＝4．过点D作四棱锥P﹣ABCD的截面DEFG，分别交PA，PB，PC于点E，F，G，已知AE
AP，CG
．
（1）求直线CP与平面DEFG所成的角；
（2）求证：F为线段PB的中点．
AP，CG．（1）求直线CP与平面DEFG所成的角；
（2）求证：F为线段PB的中点．
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更新时间：2021-10-13 13:59:42
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【推荐1】如图，在长方体
中，底面
是正方形，
，点M是正方形
的中心.
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面所成角的正弦值.
中，底面是正方形，，点M是正方形的中心.(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】已知长方体，
，
，
为棱
的中点，
为线段
的中点．
（1）求证：
平面
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
，，，为棱的中点，为线段的中点．（1）求证：
平面（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
【推荐3】如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，O为底面正方形ABCD对角线的交点，E为PD的中点，且PA=AD.
(1)求证：PB∥平面EAC；
(2)求直线BD与平面EAC所成角的正弦值.
(1)求证：PB∥平面EAC；
(2)求直线BD与平面EAC所成角的正弦值.
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，已知底面是正方形，
底面，且
是棱
上一点．
(1)若
平面
，证明：是的中点．
(2)线段上存在点，使得
，求到平面PAD的距离．
中，已知底面是正方形，底面，且是棱上一点． (1)若
平面，证明：是的中点．(2)线段
上存在点，使得，求到平面PAD的距离．
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【推荐2】如图，在矩形中，点在边
上，且满足
，将
沿
向上翻折，使点
到点
的位置，构成四棱锥
.
(1)若点在线段
上，且
平面
，试确定点的位置；
(2)若
，求四棱锥的体积.
中，点在边上，且满足，将沿向上翻折，使点到点的位置，构成四棱锥. (1)若点
在线段上，且平面，试确定点的位置；(2)若
，求四棱锥的体积.
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交
于点
，
中点，
上，
，
，求
的值.
