如图，在四棱锥
中，已知底面
是正方形，
底面，且
是棱
上一点．
(1)若
平面
，证明：
是的中点．
(2)线段上存在点，使得
，求到平面PAD的距离．
中，已知底面是正方形，底面，且是棱上一点． (1)若
平面，证明：是的中点．(2)线段
上存在点，使得，求到平面PAD的距离．
22-23高二下·四川德阳·阶段练习 查看更多[2]
（已下线）第10讲 拓展四：空间中距离问题（等体积法与向量法，4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期5月月考文科数学试题
更新时间：2023-06-06 17:13:14
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【推荐1】如图，菱形的边长为6，对角线交于点，
，将
沿
折起得到三棱锥
，点
在底面
的投影为点
．
（1）求证：
；
（2）当为
的重心时，求
到平面
的距离．
的边长为6，对角线交于点，，将沿折起得到三棱锥，点在底面的投影为点．（1）求证：
；（2）当
为的重心时，求到平面的距离．
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【推荐2】在边长为
的正方体
中，点是
的中点，求点到平面
的距离．
的正方体中，点是的中点，求点到平面的距离．
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，
的中点．
平面
；
，
，
，求点
到面
的距离．
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【推荐1】如图；在直三棱柱
中，
，
，
，点D为AB的中点．
(1)求证
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，，，点D为AB的中点． (1)求证
；(2)求三棱锥
的体积．
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【推荐2】在如图所示的三棱锥中，
分别是线段
的中点，且
.
(1)证明：直线
平面
;
(2)若二面角
的大小为
，求直线
和平面
所成角的余弦值.
中，分别是线段的中点，且.(1)证明：直线
平面;(2)若二面角
的大小为，求直线和平面所成角的余弦值.
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【推荐3】已知平面的一条斜线和它在平面内的射影的夹角为45°，平面内一条直线和这条斜线在平面内的射影的夹角为45°，求斜线和平面内这条直线所成的角．
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【推荐1】已知四棱锥的底面为平行四边形，平面
平面，点在
上，
平面
.
（1）求证：平面；
（2）若
，在线段上是否存在一点
，使得
平面，请说明理由.
的底面为平行四边形，平面平面，点在上，平面.（1）求证：
平面；（2）若
，在线段上是否存在一点，使得平面，请说明理由.
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【推荐2】如图，在矩形中，点在边
上，且满足
，将
沿
向上翻折，使点到点
的位置，构成四棱锥
.
(1)若点在线段
上，且
平面
，试确定点的位置；
(2)若
，求四棱锥的体积.
中，点在边上，且满足，将沿向上翻折，使点到点的位置，构成四棱锥. (1)若点
在线段上，且平面，试确定点的位置；(2)若
，求四棱锥的体积.
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【推荐3】如图，在体积为
的四棱锥中，平面
，
，
，为侧棱
上一点，平面
与侧棱
交于点，且
．
(1)求证：为线段的中点；
(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
的四棱锥中，平面，，，为侧棱上一点，平面与侧棱交于点，且．(1)求证：
为线段的中点；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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