如图，在体积为
的四棱锥
中，
平面
，
，
，
为侧棱
上一点，平面
与侧棱
交于点
，且
．
(1)求证：为线段的中点；
(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
的四棱锥中，平面，，，为侧棱上一点，平面与侧棱交于点，且．(1)求证：
为线段的中点；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
更新时间：2023-03-17 15:11:23
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【推荐1】如图，在四棱锥
中.侧面
⊥底面
，
为等边三角形，四边形为正方形，且
.为
的中点，证明：
；
(2)求点
到平面
的距离.
中.侧面⊥底面，为等边三角形，四边形为正方形，且.
为的中点，证明：；(2)求点
到平面的距离.
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【推荐2】如图，三棱柱
中，侧棱
与底面垂直，
，
，
分别是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，侧棱与底面垂直，，，分别是的中点.(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁.
的体积.
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【推荐1】如图，在直四棱柱
中，侧棱的长为3，底面是边长为2的正方形，是棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，侧棱的长为3，底面是边长为2的正方形，是棱的中点. (1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，已知在多面体ABCDEF中，ABCD为正方形，EF∥平面ABCD，M为FC的中点，AB=2，EF到平面ABCD的距离为2，FC=2．
（1）证明：AF∥平面MBD；
（2）若EF=1，求VF﹣MBE．
（1）证明：AF∥平面MBD；
（2）若EF=1，求VF﹣MBE．
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底面
∥
，且
，
，
是棱
的中点 ．求证：
∥平面
.
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【推荐1】如图，在三棱柱中，点
在平面
内的射影点为
的中点 
.
(1)证明:
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，点在平面内的射影点为的中点 .
(1)证明:
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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【推荐2】如图四棱锥的底面为菱形，且
，
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）二面角
的余弦值.
的底面为菱形，且，，.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）二面角
的余弦值.
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中，
，
，
，
.
平面
；
的大小.
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【推荐1】如图所示，在四棱锥
中，
，
，点M在线段SB上，且
平面SAD．
(1)求
的值，并说明理由；
(2)若
，
，求四棱锥的体积．
中，，，点M在线段SB上，且平面SAD．(1)求
的值，并说明理由；(2)若
，，求四棱锥的体积．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面
平面ABCD，点M在线段PB上，
平面MAC，
，
.求证：M为PB的中点.
中，底面ABCD为正方形，平面平面ABCD，点M在线段PB上，平面MAC，，.求证：M为PB的中点.
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.
，使得
平面
；
到平面
