已知直角梯形
，
，
，
，
，
为
的中点，
，如图（1），沿直线
折成直二面角，连结都分线段后围成一个空间几何体（如图2）.
（1）求异面直线
与
所成角的大小;
（2）求过
､
､､
､
这五个点的球的表面积.
，，，，，为的中点，，如图（1），沿直线折成直二面角，连结都分线段后围成一个空间几何体（如图2）.（1）求异面直线
与所成角的大小;（2）求过
､､､､这五个点的球的表面积.
21-22高二上·福建福州·阶段练习 查看更多[2]
（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》福建省福州文博中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
更新时间：2021-10-15 08:56:48
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名校
【推荐1】如图所示，在正六棱锥
中，O为底面中心，
，
．
(2)若该正六棱锥的顶点都在球M的表面上，求球M的表面积和体积．
中，O为底面中心，，．
(2)若该正六棱锥的顶点都在球M的表面上，求球M的表面积和体积．
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【推荐2】一个半径为1的球体经过切割后，剩余部分几何体的三视图如图所示，求剩余几何体的体积和表面积．
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【推荐1】如图，在四棱台
中，
平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，
，
（1）证明：
；
（2）若AB=2，且二面角
大小为60°，连接AC、BD，设交点为O，连接B1O，求三棱锥B1—ABO外接球的体积．（球体体积公式：
，R是球半径）
中，平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，，（1）证明：
；（2）若AB=2，且二面角
大小为60°，连接AC、BD，设交点为O，连接B1O，求三棱锥B1—ABO外接球的体积．（球体体积公式：，R是球半径）
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【推荐2】已知正四面体
的内切球的表面积为
．
(1)求该内切球的半径；
(2)过该四面体的一条棱以及球心的平面截正四面体，求所得截面的面积．
的内切球的表面积为．(1)求该内切球的半径；
(2)过该四面体的一条棱以及球心的平面截正四面体
，求所得截面的面积．
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，
为
的中点，将
与
分别沿
向上折起，使
重合于点P，求三棱锥
的外接球的体积.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
中，底面
是矩形，面
面，且
是边长为2的等边三角形，
，
在
上，且
面
(1)求证：是的中点；
(2)求直线
与
所成角的正切值；
(3)在上是否存在点
，使二面角
为直角？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，底面是矩形，面面，且是边长为2的等边三角形，，在上，且面(1)求证：
是的中点；(2)求直线
与所成角的正切值；(3)在
上是否存在点，使二面角为直角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】如图，在棱长为3的正方体ABCDA1B1C1D1中，A1E＝CF＝1.
（1）求异面直线AC1与D1E所成角的余弦值；
（2）求直线AC1与平面BED1F所成角的正弦值．
（1）求异面直线AC1与D1E所成角的余弦值；
（2）求直线AC1与平面BED1F所成角的正弦值．
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中，
平面
，
，
，侧棱
，
的中点．
；
与
所成角的余弦值；
的正弦值．
