【推荐1】定义：对任意平面向量，将绕其起点A沿逆时针方向旋转角后得到向量，则叫做把点B绕点A沿逆时针方向旋转角得到点Q，已知平面内两点，．
(1)将点B绕点A沿逆时针方向旋转后得到点Q，求点Q的坐标；
(2)已知向量，且满足对任意的角恒成立，试求实数m的取值范围．

【推荐3】设函数，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，且．
(1)若点的坐标为，求的值；
(2)若点为平面区域上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的最小值和最大值．

【推荐1】△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos2A+cos2B+2sinAsinB＝1+cos2C.
(1)求角C；
(2)设D为边AB的中点，△ABC的面积为，求CD的最小值.

【推荐2】已知三角形的内角所对边分别为，面积满足．
（1）求的值；
（2）若，且，求的长．

【推荐3】在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，角的平分线交于.
(1)求证：；
(2)若，求的面积.

【推荐1】已知在中，角所对的边分别为，，且的外接圆的直径为2.
(1)求角的大小；
(2)若的面积为，求的周长.

【推荐2】设的内角、、的对边分别为、、，其中，已知．
（1）求角的大小；
（2）在①，②，③这三个条件中任选一个__________，若这样的三角形存在，求三角形的周长；若该三角形不存在，请说明理由．

【推荐3】在锐角中，角，，所对的边分别为，，，且.
（1）求角；
（2）求的取值范围.

【推荐1】已知a、b、c、d为正实数，请利用平均值不等式证明（1），并指出等号成立的条件，然后利用（1）证明（2），并解决（3）中的实际问题．
(1)求证：“．
(2)利用（1）中的结论证明：．
(3)如图，将边长为1的正方形纸片的四个角都沿实线剪去一个边长为x的小正方形，再将四个部分都折起，做成一个无盖长方体盒子．求该长方体盒子的容积V的最大值，以及取到最大值时实数x的值．

【推荐2】已知正实数，满足．
（1）求最大值；
（2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围．

【推荐3】在中，内角，，所对的边分别是，，，已知.
（1）求角的大小；
（2）若，求的周长的最大值.