已知双曲线
：
（
，
）的左、右焦点分别为
、
，两条渐近线的夹角为
，且点
在双曲线上，则
的面积为_______ .
：（，）的左、右焦点分别为、，两条渐近线的夹角为，且点在双曲线上，则的面积为
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江西省宜春实验中学2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题（理）（已下线）专题19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试03-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
更新时间：2021-10-24 14:17:59
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【推荐1】已知左、右焦点分别为F1，F2的双曲线C：（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线1：x﹣2y＝0相互垂直，点P在双曲线C上，且|PF1|﹣|PF2|＝3，则双曲线C的焦距为_____ ．
（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线1：x﹣2y＝0相互垂直，点P在双曲线C上，且|PF1|﹣|PF2|＝3，则双曲线C的焦距为
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【推荐2】已知双曲线
的左、右焦点分别为
，渐近线方程为
，点A在圆
上，若
且点B是双曲线
右支上的点，则
的正切值为________ .
的左、右焦点分别为，渐近线方程为，点A在圆上，若且点B是双曲线右支上的点，则的正切值为
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的右支上一点，
；②
；③
小于
，其中正确的是
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【推荐1】若双曲线
（，）与双曲线
有相同的渐近线，且经过点
，则的实轴长为_________
（，）与双曲线有相同的渐近线，且经过点，则的实轴长为
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解题方法
【推荐2】已知双曲线C的焦点在y轴上，对称中心O为坐标原点，焦距为
，且过点
，则C的标准方程为___________________ ；若斜率为2的直线l与C交于P，Q两点．且
，则
___________________ ．
，且过点，则C的标准方程为，则
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，则该双曲线的离心率为
填空题-单空题
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名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线
的一条渐近线平行于直线
，且双曲线的一个焦点在直线
上，则该双曲线的方程为______ ．
的一条渐近线平行于直线，且双曲线的一个焦点在直线上，则该双曲线的方程为
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填空题-单空题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知双曲线过点
，且渐近线方程为
，则该双曲线的标准方程为__________ ．
，且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为
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则双曲线C的标准方程是
填空题-单空题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线
的左、右焦点分别为、，直线与
的左、右支分别交于点
、
（、均在
轴上方）.若直线
、
的斜率均为
，且四边形
的面积为
，则
__________ .
的左、右焦点分别为、，直线与的左、右支分别交于点、（、均在轴上方）.若直线、的斜率均为，且四边形的面积为，则
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填空题-单空题
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名校
解题方法
【推荐2】已知点、分别为双曲线
的左、右焦点，点
是双曲线的一条渐近线上一点，且
．若
的面积为
，则双曲线的离心率为________ ．
、分别为双曲线的左、右焦点，点是双曲线的一条渐近线上一点，且．若的面积为，则双曲线的离心率为
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右焦点为F，点P， Q在双曲线上，且关于原点
对称． 若
， 则
的面积为
