已知①如图，长为
，宽为
的矩形
，以
､
为焦点的椭圆
恰好过
两点
②设圆
的圆心为
，直线
过点
，且与
轴不重合，直线交圆于两点，过点
作
的平行线交
于
，判断点的轨迹是否椭圆
（1）在①②两个条件中任选一个条件，求椭圆的标准方程；
（2）根据（1）所得椭圆的标准方程，若
为椭圆上的点，
，
分别是椭圆的左右焦点，若
，求
的周长与面积.
，宽为的矩形，以､为焦点的椭圆恰好过两点②设圆
的圆心为，直线过点，且与轴不重合，直线交圆于两点，过点作的平行线交于，判断点的轨迹是否椭圆（1）在①②两个条件中任选一个条件，求椭圆
的标准方程；（2）根据（1）所得椭圆
的标准方程，若为椭圆上的点，，分别是椭圆的左右焦点，若，求的周长与面积.
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更新时间：2021-11-01 14:24:47
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【推荐1】已知椭圆
的左焦点为，右焦点为，焦距
为
，过的直线交椭圆
于
两点，且
的周长为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
的斜率为，求的面积．
的左焦点为，右焦点为，焦距为，过的直线交椭圆于两点，且的周长为．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
的斜率为，求的面积．
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点在椭圆上且在第一象限内，
，直线
与椭圆相交于另一点．
(1)求
的周长；
(2)设点在椭圆上，求到的距离的最大值．
中，已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上且在第一象限内，，直线与椭圆相交于另一点．(1)求
的周长；(2)设点
在椭圆上，求到的距离的最大值．
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【推荐3】已知椭圆
的左，右焦点分别为，，上顶点为，且
．
(1)求
的离心率；
(2)射线与交于点，且
，求的周长．
的左，右焦点分别为，，上顶点为，且．(1)求
的离心率；(2)射线
与交于点，且，求的周长．
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【推荐1】（1）若椭圆的焦点坐标为
，且椭圆经过点
，求椭圆的标准方程．
（2）与椭圆
有公共焦点，且经过点
，求双曲线的标准方程．
，且椭圆经过点，求椭圆的标准方程．（2）与椭圆
有公共焦点，且经过点，求双曲线的标准方程．
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【推荐2】椭圆经过点
，对称轴为坐标轴，且点
为其右焦点，求椭圆的标准方程.
经过点，对称轴为坐标轴，且点为其右焦点，求椭圆的标准方程.
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，
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，求椭圆的标准方程．
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【推荐1】已知焦点在轴上的椭圆半长轴
离心率等于
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点是椭圆上的一点，焦点分别为
，且
的面积为1，求点的坐标.
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（2）若点
是椭圆上的一点，焦点分别为，且的面积为1，求点的坐标.
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【推荐2】如图，设点在轴上，且关于原点
对称．点满足
，且
的面积为
．
（Ⅰ）求点的坐标；
（Ⅱ）以为焦点，且过点的椭圆记为．设
是上一点，且
，求
的取值范围．
在轴上，且关于原点对称．点满足，且的面积为．（Ⅰ）求点
的坐标；（Ⅱ）以
为焦点，且过点的椭圆记为．设是上一点，且，求的取值范围．
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，动点
．
，求
的面积．
