如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
．点
为棱
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
为棱上一点，满足
，求二面角
的正弦值．
中，底面，，，，．点为棱的中点．(1)证明：
平面；(2)若
为棱上一点，满足，求二面角的正弦值．
21-22高三上·广东汕头·期中 查看更多[3]
更新时间：2021/11/05 22:46:54
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【推荐1】如图所示的圆锥中，
为顶点，在底面圆周上取A、B、C三点，使得
，
，在母线
上取一点
，过作一个平行于底面的平面，分别交
、于点、，且
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)已知三棱锥
的体积为2，求平面
与平面
夹角的正切值.
为顶点，在底面圆周上取A、B、C三点，使得，，在母线上取一点，过作一个平行于底面的平面，分别交、于点、，且，.(1)求证：平面
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的体积为2，求平面与平面夹角的正切值.
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平面
，为中点，
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(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的大小；
(3)求四面体
的体积.
中，底面是菱形，平面，平面平面，为中点，.(1)求证：
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【推荐3】如图，在四棱锥中，平面，
，
，
，点，，
分别是，
，
的中点.
(1)求证：
；
(2)求证：
平面.
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；(2)求证：
平面.
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，平面ABC，
，
，
．
(1)求二面角
的大小；（结果用反三角函数值表示）
(2)把
（及其内部）绕PA所在直线旋转一周形成一几何体，求该几何体的体积V．
，平面ABC，，，．(1)求二面角
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，高
，
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【推荐3】如图，在三棱锥中，，
，
，
，BP，AP，BC的中点分别为D，E，O，
，点F在AC上，
．
(1)证明：平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，， ，，BP，AP，BC的中点分别为D，E，O，，点F在AC上，． (1)证明：
平面；(2)求平面
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【推荐1】直三棱柱
中，
，
，
，
(1)如图1，点E为棱
上的动点，点F为棱BC上的动点，且
，求线段
长的最小值；
(2)如图2，点M是棱AB的中点，点N是棱
的中点，P是
与
的交点，在线段
上是否存在点Q，使得
面
？
中，，，，(1)如图1，点E为棱
上的动点，点F为棱BC上的动点，且，求线段长的最小值；(2)如图2，点M是棱AB的中点，点N是棱
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(1)求证：
平面
.
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求的长度.
(3)若
，线段上是否存在一点，使
平面?若存在，求出
的长度；若不存在，请说明理由.
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