如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
平面，平面
平面
，
为
中点，
.
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的大小；
(3)求四面体
的体积.
中，底面是菱形，平面，平面平面，为中点，.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)求四面体
的体积.
23-24高三上·北京西城·期末 查看更多[3]
更新时间：2024-01-19 18:30:20
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，长方体
中，
与底面所成的角为
.
（1）求四棱锥
的体积；
（2）求异面直线
与 
所成角的大小．
中，与底面所成的角为.（1）求四棱锥
的体积；（2）求异面直线
与 所成角的大小．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，三棱柱
的底面为等边三角形，侧面
为菱形
，点D，E分别为BC，
的中点，
(1)求证：AD⊥平面；
(2)记三棱柱的体积为
，三棱锥
的体积为
，求
.
的底面为等边三角形，侧面为菱形，点D，E分别为BC，的中点，(1)求证：AD⊥平面
；(2)记三棱柱
的体积为，三棱锥的体积为，求.
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，底面ABCD是正方形．且平面
平面ABCD，
．
，
，F为AB的中点，N为BC的中点，证明四边形MENF为梯形；
的体积为
？若存在求出
的值．若不存在说明理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，
，
，为
的中点，点
在线段
上运动．
（1）当
，试确定的位置；
（2）若
与
夹角为
，
，试求二面角
的余弦值．
中，，，，为的中点，点在线段上运动．（1）当
，试确定的位置；（2）若
与夹角为，，试求二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在三棱台中，
，.若点
为
的中点，点
为
靠近点
的四等分点.
(1)求证：
平面
；
(2)若三棱台的体积为
，求三棱锥
的体积.
中，，.若点为的中点，点为靠近点的四等分点.(1)求证：
平面；(2)若三棱台
的体积为，求三棱锥的体积.
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平面
平面
.
；
，在棱
上是否存在一点
，使得四棱锥
的体积为
？若存在，指出点
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在正三棱柱中，
，
，点，分别在棱
和棱上，且
，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，，点，分别在棱和棱上，且，. (1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，四棱台的上、下底面均为菱形，
平面，
，
，
．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
的上、下底面均为菱形，平面，，，．（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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，
，点
的中点
为
的中点.
平面
；
与平面
