《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图在堑堵
中，
，且
.有下列命题：
①四棱锥
为“阳马”；
②四面体
为“鳖臑”
③四棱锥体积最大为
；
④过A点分别作
于点E，
于点F，则
.
则正确命题是___________ .
中，，且.有下列命题：①四棱锥
为“阳马”；②四面体
为“鳖臑”③四棱锥
体积最大为；④过A点分别作
于点E，于点F，则.则正确命题是
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更新时间：2021-11-10 06:52:20
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的外接球
的体积为
，
平面
，且底面为矩形，
，则四棱锥体积的最大值为______ .
的外接球的体积为，平面，且底面为矩形，，则四棱锥体积的最大值为
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为线段
，
上的动点，过点
的平面截该正方体的截面记为S，则下列命题正确的是
且
时，S为等腰梯形；
的体积为
；
时，S与
的交点为R，满足
；
时，S为五边形；
且
时，S的面积
.
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【推荐1】如图，在长方体
中，点
在平面
内的射影为，给出以下四个命题：①多面体
的外接球的表面积等于三棱锥
的外接球的表面积；②点为
的垂心；③
；④
．其中所有正确命题的序号是________ ．
中，点在平面内的射影为，给出以下四个命题：①多面体的外接球的表面积等于三棱锥的外接球的表面积；②点为的垂心；③；④．其中所有正确命题的序号是
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
平面
，
是等腰三角形，，
，
，垂足为H，D是
的中点，则
（1）当
时，
的面积是______ ．
（2）当的面积最大时，
的长是______ ．
中，平面，是等腰三角形，，，，垂足为H，D是的中点，则（1）当
时，的面积是（2）当
的面积最大时，的长是
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的中点，M，N分别为线段
和棱
上任意一点，则
的最小值为
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【推荐1】已知正方形的边长为
分别是边
的中点，沿
将四边形
折起，使二面角
的大小为
，则
两点间的距离为__________ ．
的边长为分别是边的中点，沿将四边形折起，使二面角的大小为，则两点间的距离为
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解题方法
【推荐2】在正方体中，点
为线段
上的动点.有下列结论：
①当为的中点时，
面积最小；
②无论在线段的什么位置，均满足
；
③存在一点，使
；
④三棱锥
的体积为定值.
其中，所有正确结论的序号为____________ .
中，点为线段上的动点.有下列结论：①当
为的中点时，面积最小；②无论
在线段的什么位置，均满足；③存在一点
，使；④三棱锥
的体积为定值.其中，所有正确结论的序号为
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在异面直线a、b上，且
是异面直线a、b的公垂线段，
，且a与b成30°角，在直线a上取
，则点P到直线b的距离为
