如图，正方体
的棱长为1．
(1)证明：
平面
；
(2)求
到平面的距离
．
的棱长为1．(1)证明：
平面；(2)求
到平面的距离．
更新时间：2021-11-12 15:21:29
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【推荐1】如图①，在等腰梯形
中，
，
，
，交
于点
.将
沿线段
折起，使得点
在平面
内的投影恰好是点，如图.
（1）若点
为棱
上任意一点，证明：平面
平面
.
（2）在棱
上是否存在一点
，使得三棱锥
的体积为
？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，，，，交于点.将沿线段折起，使得点在平面内的投影恰好是点，如图.（1）若点
为棱上任意一点，证明：平面平面.（2）在棱
上是否存在一点，使得三棱锥的体积为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
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，
，
，
，
，
，
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解答题-证明题
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平面
；
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解题方法
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．
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平面
，并写出证明过程；
(2)求证：平面
平面；
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，请说明点F的轨迹，试求
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中，底面ABCD为正方形，，，点在棱上，且．
(1)在棱CD上确定一点E，使得直线
平面，并写出证明过程；(2)求证：平面
平面；(3)若动点F在正方形ABCD内，且
，请说明点F的轨迹，试求长度的最小值．
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，
，点
和
中点.
平面
；
面
；
与平面
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】以正方形的为一边作三角形
，使
，如图1所示，将三角形沿着边折起，使得
为直二面角，如图2所示，连接
，分别记
的中点为.
（1）求证：
平面
，并过
在几何体的表面画线，使所作的平面域平面平行；
（2）若正方形的边长为2，求点
到平面
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的为一边作三角形，使，如图1所示，将三角形沿着边折起，使得为直二面角，如图2所示，连接，分别记的中点为.（1）求证：
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解题方法
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，
，
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(1)证明：
平面
；
(2)求点
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平面；(2)求点
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中，
，
，
．
；
，
，求三棱锥
的体积．
