如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=
AB.
(1)证明:BC1∥平面A1CD;
(2)求异面直线BC1和A1D所成角的大小;
(3)当AB=2
时，求三棱锥C-A1DE的体积.
AB.(1)证明:BC1∥平面A1CD;
(2)求异面直线BC1和A1D所成角的大小;
(3)当AB=2
时，求三棱锥C-A1DE的体积.
更新时间：2021-11-11 22:44:34
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解题方法
【推荐1】如图，已知多面体
中，四边形
为矩形，
底面
，
，
，
，M为
的中点.
（1）
与
相交于点O，证明：
平面
；
（2）若
，
，
，求该多面体的体积.
中，四边形为矩形，底面，，，，M为的中点.（1）
与相交于点O，证明：平面；（2）若
，，，求该多面体的体积.
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【推荐2】如图所示，在边长为4的正三角形ABC中，E，F分别是边AB，AC上的中点， 
，
，
，垂足分别是D，H，G，将△ABC绕AD旋转一周，求阴影部分形成的几何体的体积.
，，，垂足分别是D，H，G，将△ABC绕AD旋转一周，求阴影部分形成的几何体的体积.
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名校
【推荐3】如图，在四棱台
中，
为
的中点，
.
平面
；
(2)若平面
平面
，
，当四棱锥
的体积最大时，求
与平面
夹角的正弦值.
中，为的中点，.
平面；(2)若平面
平面，，当四棱锥的体积最大时，求与平面夹角的正弦值.
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名校
【推荐1】如图所示，在棱长为
的正方体中，E、F分别是
的中点.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求异面直线
与所成的角的大小.
的正方体中，E、F分别是的中点.（1）求三棱锥
的体积；（2）求异面直线
与所成的角的大小.
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【推荐2】如图所示，二面角
的大小为
，
，
，且
，
，
，
，
．
（1）求
与
所成角大小；
（2）求与
所成角大小．
的大小为，，，且，，，，．（1）求
与所成角大小；（2）求
与所成角大小．
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中，棱
，
的中点．
求异面直线
所成角的大小；
求三棱锥
的体积．
解答题-证明题
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【推荐1】如图，在几何体
中，平面
平面
，四边形为菱形，且
，
，
∥，
为中点．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)在棱上是否存在点
，使
？ 若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
中，平面平面，四边形为菱形，且，，∥，为中点．(1)求证：
∥平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)在棱
上是否存在点，使？ 若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
,
，点
为棱的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，,，点为棱的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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是边
沿
，如图2，
平面
；
的平面角的余弦值．
