已知偶函数
的定义域为
，
，当
时，函数
．
(1)求实数m的值；
(2)当
时，求函数的解析式；
(3)利用定义判断并证明函数在区间
的单调性．
的定义域为，，当时，函数．(1)求实数m的值；
(2)当
时，求函数的解析式；(3)利用定义判断并证明函数
在区间的单调性．
21-22高一上·山东青岛·期中 查看更多[4]
更新时间：2021-11-21 17:08:54
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解题方法
【推荐1】已知实数
大于0，定义域为
的函数
是偶函数.
(1)求实数的值并判断并证明函数在
上的单调性；
(2)对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
大于0，定义域为的函数是偶函数.(1)求实数
的值并判断并证明函数在上的单调性；(2)对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
定义在
上且满足下列两个条件：
①对任意
都有
；②当时，有
．
（1）证明函数在上是奇函数；
（2）判断并证明的单调性.
（3）若
，试求函数
的零点．
定义在上且满足下列两个条件：①对任意
都有；②当时，有．（1）证明函数
在上是奇函数；（2）判断并证明
的单调性.（3）若
，试求函数的零点．
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【推荐3】已知函数
是定义在
上的奇函数.
(1)用定义法证明函数的单调性
(2)求不等式
的解集；
是定义在上的奇函数.(1)用定义法证明函数
的单调性(2)求不等式
的解集；
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
（
且
）是定义在
上的奇函数.
(1)求的值.
(2)求函数
的值域.
(3)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
（且）是定义在上的奇函数.(1)求
的值.(2)求函数
的值域.(3)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知定义在上的奇函数，在
时，
且
.
（1）求在
上的解析式；
（2）证明：当时，
；
（3）若，常数
，解关于
的不等式
.
上的奇函数，在时，且.（1）求
在上的解析式；（2）证明：当
时，；（3）若
，常数，解关于的不等式.
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解题方法
【推荐3】已知函数是定义在上的奇函数，且当
时，
.
(1)求的解析式；
(2)若正数m，n满足
，求
的最大值.
是定义在上的奇函数，且当时，.(1)求
的解析式；(2)若正数m，n满足
，求的最大值.
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