已知正项数列
的前
项和为
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)已知
为等比数列且
，
，
成等差数列，求数列
的前项和.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)已知
为等比数列且，，成等差数列，求数列的前项和.
更新时间：2021-11-26 11:53:25
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知等差数列{an}的前n项和为Sn＝n2+r，其中r为常数．
(1)求r的值；
(2)设
，求数列
的前n项和Tn．
(1)求r的值；
(2)设
，求数列的前n项和Tn．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知数列的前项和为，且
，函数
对任意的
都有
，数列满足
…
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列
满足
，
是数列的前项和，是否存在正实数
，对于任意
，不等式
，恒成立？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
的前项和为，且，函数对任意的都有，数列满足….（1）求数列
，的通项公式；（2）若数列
满足，是数列的前项和，是否存在正实数，对于任意，不等式，恒成立？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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，求证：
【推荐1】已知数列，
，
，数列为等比数列，满足
，且
，
，
成等差数列.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记数列满足：
，求数列的前
项和
.
，，，数列为等比数列，满足，且，，成等差数列.(1)求数列
和的通项公式；(2)记数列
满足：，求数列的前项和.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知等比数列{an}的前n项和为
，正数数列{bn}的首项为c，且满足：
．记数列{bnbn+1}前n项和为Tn．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅲ）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．
，正数数列{bn}的首项为c，且满足：．记数列{bnbn+1}前n项和为Tn．（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅲ）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．
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，且
，正项等比数列
，
.
，求数列
【推荐1】已知数列
满足以下三个条件，从中任选一个.
条件①：为数列的前项和，
，且
；
条件②：数列是首项为1的等比数列，且
成等差数列；数列的各项均为正数，
为其前项和，且
，数列满足
；
条件③：数列满足
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为，证明：
.
满足以下三个条件，从中任选一个.条件①：
为数列的前项和，，且；条件②：数列
是首项为1的等比数列，且成等差数列；数列的各项均为正数，为其前项和，且，数列满足；条件③：数列
满足，且.(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项和为，证明：.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知数列的前和为，若
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和.
的前和为，若，.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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，
，
成等差数列，如果甲、乙两同学记得的答案是正确的，请你通过推理把条件补充完整并解答此题
，
的关系；
，设
，记
．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知数列是公差不为0的等差数列，
，且
，
，
成等比数列；数列的前n项和是，且
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，是否存在正整数m，使得
对任意恒成立？若存在，求m的最小值；若不存在，请说明理由．
是公差不为0的等差数列，，且，，成等比数列；数列的前n项和是，且，．(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，是否存在正整数m，使得对任意恒成立？若存在，求m的最小值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】设数列
的前n项和为，
．
(1)证明：数列
是等比数列．
(2)若数列
的前m项和
，求m的值．
的前n项和为，．(1)证明：数列
是等比数列．(2)若数列
的前m项和，求m的值．
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项和
，数列
.
，使得
