已知函数
.
(1)讨论
零点的个数；
(2)设m，n为两个不相等的正数，且
，证明：
.
.(1)讨论
零点的个数；(2)设m，n为两个不相等的正数，且
，证明：.
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更新时间：2021-11-28 21:43:12
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
.
(1)试讨论f（x）的单调性；
(2)若对任意
， 均有
，求a的取值范围；
(3)求证:
.
， .(1)试讨论f（x）的单调性；
(2)若对任意
， 均有 ，求a的取值范围；(3)求证:
.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
，证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，证明：.
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，其中
，
为自然对数的底数.
，求函数
处的切线方程；
在区间
)上存在极值，求证：
.
【推荐1】已知函数
，它的导函数为
．
（1）当
时，求的零点；
（2）当
时，证明：
．
，它的导函数为．（1）当
时，求的零点；（2）当
时，证明：．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
（1）若曲线在
处的切线与直线
互相垂直，求
的值；
（2）若
，求
在
（
为自然对数的底数）上的最大值；
（3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点
，
，使得
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
（1）若曲线
在处的切线与直线互相垂直，求的值；（2）若
，求在（为自然对数的底数）上的最大值；（3）对任意给定的正实数
，曲线上是否存在两点，，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐3】已知函数
，
，且曲线
在点
处的切线斜率均不小于2．
(1)求证：函数
在区间
内存在唯一的零点；
(2)当x>0时，设函数
为与
中的较小者，求使
恒成立的k的最小整数值．
，，且曲线在点处的切线斜率均不小于2．(1)求证：函数
在区间内存在唯一的零点；(2)当x>0时，设函数
为与中的较小者，求使恒成立的k的最小整数值．
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