已知函数
，
.
(1)试讨论f（x）的单调性；
(2)若对任意
， 均有
，求a的取值范围；
(3)求证:
.
， .(1)试讨论f（x）的单调性；
(2)若对任意
， 均有 ，求a的取值范围；(3)求证:
.
21-22高二下·江苏·阶段练习 查看更多[5]
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更新时间：2022-06-01 11:28:45
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
（1）讨论
在其定义域内的单调性；
（2）若
，且
，其中
，求证：
.
. （1）讨论
在其定义域内的单调性；（2）若
，且，其中，求证：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围.
(2)记函数
，若
的最小值是
，求函数的解析式.
.(1)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围.(2)记函数
，若的最小值是，求函数的解析式.
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(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
．
(1)若函数在
上单调递增，求的取值范围；
(2)若，证明：当
时，
．
参考数据：
，
．
．(1)若函数
在上单调递增，求的取值范围；(2)若
，证明：当时，．参考数据：
，．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
（
为常数）.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数在
内有极值，试比较
与
的大小，并证明你的结论.
（为常数）.（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
在内有极值，试比较与的大小，并证明你的结论.
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较难
(0.4)
【推荐2】设
且
恒成立．
(1)求实数的值；
(2)证明：存在唯一的极大值点
，且
．
且恒成立．(1)求实数
的值；(2)证明：
存在唯一的极大值点，且．
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.
都有
恒成立.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
（1）若直线
过点
，且与曲线
相切，求直线的方程；
（2）若
时，
成立，求整数
的最大值．
．（1）若直线
过点，且与曲线相切，求直线的方程；（2）若
时，成立，求整数的最大值．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
（1）若
，求的单调区间；
（2）证明：（i）
；
（ii）对任意
，
对
恒成立．
．（1）若
，求的单调区间；（2）证明：（i）
；（ii）对任意
，对恒成立．
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(0.4)
名校
【推荐3】设函数
，已知
（1）证明：
，在
上单调递增；
（2）若
对
恒成立，求整数m的最大值.
，已知（1）证明：
，在上单调递增；（2）若
对恒成立，求整数m的最大值.
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数
有两个零点
，
，其中
，记
，证明：
随
的增大而增大.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
有两个零点，，其中，记，证明：随的增大而增大.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，
.
（1）讨论的单调性；
（2）若函数
存在两个极值点，，且曲线
在
处的切线方程为
，求使不等式
成立的
的取值范围.
，.（1）讨论
的单调性；（2）若函数
存在两个极值点，，且曲线在处的切线方程为，求使不等式成立的的取值范围.
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【推荐3】已知函数
，其中
．
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)若
在
上恒成立，求实数a的取值范围．
，其中．(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若
在上恒成立，求实数a的取值范围．
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