【推荐1】已知函数
   
(1)请用“五点法”画出函数在一个周期上的图象（先在所给的表格中填上所需的数字，再画图）；

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(2)求在区间上的最大值和最小值及相应的值.

【推荐2】已知函数
若，用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数在上的图象．

若偶函数，求；
在的前提下，将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在的单调递减区间．

【推荐3】已知函数,．
（1）用五点法作出函数一个周期上的简图；

（2）求出函数的值域与单调区间.

【推荐1】函数 的图象如图，
其中；试依图求出：
（1） 的解析式；
（2）的最值及使取最值时x的取值集合；
（3）函数的图象的对称中心和图象的对称轴方程；

【推荐2】如图，学校门口有一块扇形空地，已知半径为常数，，现由于防疫期间，学校要在其中圈出一块矩形场地作为体温检测使用，其中点、在弧上，且线段平行于线段.取的中点为，联结，交线段于点.记，

（1）用表示线段和的长度；
（2）当取何值时，矩形的面积最大？最大值为多少？

【推荐3】（1）等差数列的各项均为正数，，前项和为，，求；
（2）已知函数，，求的值域．

【推荐1】已知函数，其图象关于点中心对称．
(1)求函数的单调递减区间；
(2)将图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，然后再向右平移个单位长度得到的图象．若，，求的值．

【推荐2】开发商现有四栋楼A，B，C，D．楼D位于BC间，到楼A，B，C的距离分别为，，，且从楼D看楼A，B的视角为．如图所示，不计楼大小和高度．

（1）试求从楼A看楼B，C视角大小；
（2）开发商为谋求更大开发区域，拟再建三栋楼M，P，N，形成以楼AMPN为顶点的矩形开发区域，规划要求楼B，C分别位于楼MP和楼PN间，如图所示，记，当等于多少时，矩形开发区域面积最大？

【推荐3】已知为坐标原点，单位圆与角终边的交点为，过作平行于轴的直线，设与终边所在直线的交点为，.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在区间上的值域.

【推荐1】已知函数只能同时满足以下三个条件中的两个.
①函数的最大值是2；
②函数的图象可由函数左右平移得到；
③函数的对称中心与的对称轴之间的最短距离是.
（1）写出这两个条件的序号（不必说明理由）并求出函数的单调递增区间；
（2）已知的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，满足，点D为BC的中点，且，求的值.

【推荐2】已知函数相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求的值及函数的单调递减区间；
(2)已知分别为中角的对边，且满足，求面积的最大值.

【推荐3】已知函数的图象如图所示，其中为图象的最高点，，为图象与轴的交点，且为等腰直角三角形.

（1）求的值及的单调递增区间；
（2）设，求函数在区间上的最大值及此时的值.