【推荐1】已知函数，且的图象关于轴对称．
(1)求证：在区间上是单调递增函数；
(2)求函数的最值，并计算相应的值．

【推荐2】设函数，．
(1)求函数的值域；
(2)设函数，若对，，，求正实数a的取值范围．

【推荐3】受疫情影响，某家电连锁公司的洗衣机滞销，经研究决定，在已有线下门店销售的基础上，成立线上营销团队，大力发展“网红”经济．当线下销售人数为a（人）时，每周线下销售洗衣机可达（台），当线上销售人数为（人）时，每周线上销售量达到（台）．
(1)若该公司现有销售人员15人，按市场需求，安排人员进行线上和线下销售，问该公司安排线上销售人员多少人时，每周销售洗衣机总台数的最大值是多少台？
(2)解不等式：，并解释其实际意义．

【推荐1】已知奇函数=.
(1)求实数的值；
(2)画出函数的图象；
(3)若函数在区间上单调递增，试确定的取值范围.

【推荐2】已知函数为奇函数.
（1）求的值；
（2）探究在上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论.

【推荐3】已知函数，（）.
（Ⅰ）若函数是偶函数，求；
（Ⅱ）若函数存在两个零点，求的取值范围.

【推荐1】已知是奇函数.
（1）求a的值；
（2）试判断函数的单调性（不需证明）；
（3）若对任意的,不等式恒成立，求实数k的取值范围.

【推荐2】已知函数.
(1)利用函数单调性定义证明在区间上的单调性；
(2)请利用（1）的结论，说出在区间上的单调性（不用证明）；
(3)利用本题中（1）（2）得到的结论，求函数在区间上的值域.

【推荐3】已知是定义在R上的偶函数，当时，．
(1)求的解析式；
(2)求不等式的解集．

【推荐1】函数，若对，求实数的最小值.

【推荐2】已知函数是定义在上的偶函数，当时，.
(1)求时，的解析式；
(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数.
(1)求不等式的解集.
(2)记，对，总使得成立，求实数的取值范围.