如图，在正四棱锥
中，
，点M，N分别在PA，BD上，且
．
；
(2)求MN与PC所成的角；
(3)求证
平面PBC，并求直线MN和平面PBC的距离．
中，，点M，N分别在PA，BD上，且．
；(2)求MN与PC所成的角；
(3)求证
平面PBC，并求直线MN和平面PBC的距离．
20-21高二·江苏·课后作业 查看更多[3]
更新时间：2021-12-05 00:03:03
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解题方法
【推荐1】如图，平面
平面
，
，四边形为平行四边形，
，
为线段
的中点，点
满足
.
（Ⅰ）求证：直线
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）若平面
平面
，求直线
与平面所成角的正弦值.
平面，，四边形为平行四边形，，为线段的中点，点满足.（Ⅰ）求证：直线
平面；（Ⅱ）求证：平面
平面；（Ⅲ）若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在正方体
中，
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
余弦值.
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平面；（2）求二面角
余弦值.
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，
，
的中点.
，求二面角
的大小；
上总存在一点
，使得
，求
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，
，
，
平面．
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，，，，，平面．（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）求二面角
的余弦值．
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【推荐2】在四棱锥 中，底面 是一直角梯形，
，
，
，底面，PD与底面成30°角．
（1）若
，E为垂足，求证：
；
（2）在（1）的条件下，求异面直线AE与CD所成角的余弦值；
（3）求平面
与平面所成的锐二面角的正切值．
中，底面 是一直角梯形， ， ，，底面，PD与底面成30°角．（1）若
，E为垂足，求证：；（2）在（1）的条件下，求异面直线AE与CD所成角的余弦值；
（3）求平面
与平面所成的锐二面角的正切值．
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，点
，
的中点.
，
；
与
所成角的余弦值.
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解题方法
【推荐1】正三棱柱
中，
，M是
的中点，M到平面
的距离为
.
(1)求
；
(2)在线段
上是否存在点P，使平面与平面
夹角的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，，M是的中点，M到平面的距离为.(1)求
；(2)在线段
上是否存在点P，使平面与平面夹角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，
底面，
，、、
分别是
、
、的中点．求：
(1)直线
与平面
的距离；
(2)平面
与平面的距离．
中，底面是边长为的正方形，底面，，、、分别是、、的中点．求：(1)直线
与平面的距离；(2)平面
与平面的距离．
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，
，，在棱
上取点
，使得
平面
.
(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)求直线到平面的距离.
中，底面为正方形，平面平面，，，在棱上取点，使得平面.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求直线
到平面的距离.
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