如图，在四棱锥
中，侧面
底面
为
中点，底面
是直角梯形，
.
(1)求证：
平面PAD；
(2)求证：平面
平面
；
中，侧面底面为中点，底面是直角梯形，.(1)求证：
平面PAD；(2)求证：平面
平面；
更新时间：2021-12-06 15:24:53
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解题方法
【推荐1】在四棱锥中，
平面，底面为正方形，
，E和F分别为
和
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面，底面为正方形，，E和F分别为和的中点．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，
是平行四边形所在平面外一点，
是的中点.
平面
（2）若
是
上异于
、
的点，连结
交
于
，连结
交
于
，求证：
.
是平行四边形所在平面外一点，是的中点.
平面（2）若
是上异于、的点，连结交于，连结交于，求证：.
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中，
，
证明：
平面
；
线段
上是否存在点
，使三棱锥
的体积为
？若存在，确定点
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【推荐1】如图，等腰梯形中，
//，
，
，为中点，以
为折痕把
折起，使点到达点的位置（
平面
）.
(1)证明：
；
(2)若直线
与平面所成的角为
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，//，，，为中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置（平面）.(1)证明：
；(2)若直线
与平面所成的角为，求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
分别为，
的中点．
平面
；
(2)若
，
，求
的体积．
中，，分别为，的中点．
平面；(2)若
，，求的体积．
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【推荐3】设四边形为矩形，点为平面外一点，且平面，若
与平面
所成角的大小；
(2)在边上是否存在一点，使得点到平面
的距离为
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由；
(3)若点是的中点，在
内确定一点，使
的值最小，并求此时
的值．
为矩形，点为平面外一点，且平面，若 
与平面所成角的大小；(2)在
边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；(3)若点
是的中点，在内确定一点，使的值最小，并求此时的值．
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【推荐1】如图，在四棱锥中，为矩形，
是以
为直角的等腰直角三角形，平面
平面.
(1)证明：平面
平面
；
(2)M为直线的点，N为线段
上的点，且
，求三棱锥
的体积.
中，为矩形，是以为直角的等腰直角三角形，平面平面.(1)证明：平面
平面；(2)M为直线
的点，N为线段上的点，且，求三棱锥的体积.
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名校
【推荐2】如图，四边形是边长为
的正方形，
为等腰三角形，
，平面
平面
，动点
在棱上，无论点运动到何处时，总有
.
（1）试判断平面
与平面
是否垂直，并证明你的结论；
（2）若点为中点，求三棱锥
的体积.
是边长为的正方形，为等腰三角形，，平面平面，动点在棱上，无论点运动到何处时，总有.（1）试判断平面
与平面是否垂直，并证明你的结论；（2）若点
为中点，求三棱锥的体积.
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【推荐3】如图，直三棱柱
中，
分别为
的中点．
(1)
平面
；
(2)平面
平面
．
中，分别为的中点．(1)
平面；(2)平面
平面．
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