【推荐1】已知.
（1）若x，，求，的值；
（2）若x，，试判断的奇偶性；
（3）若函数在其定义域上是增函数，，，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数对任意，，，求和的值．

【推荐3】用水清洗一堆蔬菜上残留的农药.对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为.
(1)假定函数的定义域是，写出，的值，并判断的单调性；
(2)设，求实数t的值，现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由.

【推荐1】已知函数是定义在R上的奇函数，当时，．
（1）求时，的解析式；
（2）设，函数，是否存在实数a使得的最小值为.若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

【推荐2】已知函数是定义域在上的偶函数，且当时，．
(1)求，；
(2)求函数的解析式；
(3)若，求实数的取值范围．

【推荐3】已知二次函数．
（1）若函数为偶函数，求的值；
（2）若函数在区间，上的最大值为，求的最小值．

【推荐1】已知函数是定义在上的奇函数，且
(1)求的值；
(2)用定义法证明：函数在定义域上是增函数；
(3)求使成立的实数的取值范围.

【推荐2】已知函数f(x)＝ax³＋cx＋d(a≠0)是R上的奇函数，当x＝1时，f(x)取得极值－2.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）求函数f(x)的单调区间和极大值；
（3）证明：对任意x₁、x₂∈(－1,1)，不等式|f(x₁)－f(x₂)|<4恒成立．

【推荐3】已知函数是偶函数．
(1)求 ；
(2)解不等式