已知平面内动点
与点
和点
的连线的斜率之积为
.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)过点
的直线
与曲线交于
，
两点，且
（
），求直线斜率的取值范围.
与点和点的连线的斜率之积为.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
的直线与曲线交于，两点，且（），求直线斜率的取值范围.
更新时间：2021-12-05 22:19:17
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系
中，点D为
上一动点，点A，B分别在x轴，y轴上且
轴，
轴，若
，点W的轨迹记为曲线C．
(1)求曲线C的轨迹方程；
(2)过点
的直线l与C交于M，N两点，若点
，直线GH为
的角平分线，求直线l的方程．
中，点D为上一动点，点A，B分别在x轴，y轴上且轴，轴，若，点W的轨迹记为曲线C．(1)求曲线C的轨迹方程；
(2)过点
的直线l与C交于M，N两点，若点，直线GH为的角平分线，求直线l的方程．
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【推荐2】已知圆
，点
为圆
上的一个动点，
轴于点，且动点满足
，设动点的轨迹为曲线.
（1）求动点的轨迹曲线的方程；
（2）若直线与曲线相交于不同的两点、
且满足以
为直径的圆过坐标原点
，求线段长度的取值范围.
，点为圆上的一个动点，轴于点，且动点满足，设动点的轨迹为曲线.（1）求动点
的轨迹曲线的方程；（2）若直线
与曲线相交于不同的两点、且满足以为直径的圆过坐标原点，求线段长度的取值范围.
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外切，同时和圆
内切，定点
.
的方程，并说明是何种曲线；
的最小值；
的取值范围；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆的方程为
，直线
与椭圆交于
两点，
，
（1）求
的值；
（2）求三角形
的面积．
，直线与椭圆交于两点，，（1）求
的值；（2）求三角形
的面积．
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【推荐2】已知椭圆
(
)的右焦点，离心率为
，过
作两条互相垂直的弦
，
，设，的中点分别为，.
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：直线
必过
轴上一定点，并求出此定点坐标；
（3）若弦，的斜率均存在，求
面积的最大值.
()的右焦点，离心率为，过作两条互相垂直的弦，，设，的中点分别为，.（1）求椭圆的方程；
（2）证明：直线
必过轴上一定点，并求出此定点坐标；（3）若弦
，的斜率均存在，求面积的最大值.
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中，
，点
在
.固定边
，边
的延长线相切，并始终与
.以
两点，且以
为直径的圆经过点
面积的取值范围.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的短半轴长为
，离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过右焦点作直线交椭圆C于，
两点，若
，求直线的方程.
的短半轴长为，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）过右焦点
作直线交椭圆C于，两点，若，求直线的方程.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
的上顶点与下顶点在直线：
的两侧，且点到的距离是到的距离的
倍．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设与交于，两点，求证：直线
与
的斜率之和为定值．
：的上顶点与下顶点在直线：的两侧，且点到的距离是到的距离的倍．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）设
与交于，两点，求证：直线与的斜率之和为定值．
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为椭圆
的面积最大值为
.
分别为椭圆
（
点重合）两点，直线
的斜率分别为
，且
，求
面积的最大值.
