【推荐1】已知函数，.
（Ⅰ）若曲线在处的切线方程为，求的值；
（Ⅱ）若，函数与轴有两个交点，求的取值范围.

【推荐2】已知函数的图象与直线相切于点．
(1)求的值；
(2)求函数的单调区间和极小值.

【推荐3】已知函数，若函数处的切线斜率为2．
(1)求实数的值；
(2)求函数在区间上的最小值．

【推荐1】已知函数.
(1)求在（为自然对数的底数）上的最大值；
(2)对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点P，Q，使得是以О为直角顶点的直角三角形，且此直角三角形斜边的中点在y轴上?

【推荐2】已知函数，其中为常数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当（为自然对数的底数），时，若方程有两个不等实数根，求实数的取值范围.

【推荐3】根据社会人口学研究发现，一个家庭有个孩子的概率模型为：

	1	2	3	0
概率

其中.每个孩子的性别是男孩还是女孩的概率均为且相互独立，事件表示一个家庭有个孩子，事件表示一个家庭的男孩比女孩多（例如：一个家庭恰有一个男孩，则该家庭男孩多）.
(1)若，求和；
(2)为了调控未来人口结构，其中参数受到各种因素的影响（例如生育保险的增加，教育､医疗福利的增加等）.
①若希望增大，如何调控的值？
②是否存在的值使得，请说明理由.