设函数
，
过点
.
(1)求
；
(2)若
有一个绝对值不大于1的零点，证明：所有零点的绝对值都不大于1.
，过点.(1)求
；(2)若
有一个绝对值不大于1的零点，证明：所有零点的绝对值都不大于1.
更新时间：2021-12-21 20:17:02
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数满足：对
，都有
，且当
时，
函数
．
(1)求实数
的值，并写出函数
在区间
的零点
无需证明
；
(2)函数
，
，是否存在实数
，使得
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
满足：对，都有，且当时，函数．(1)求实数
的值，并写出函数在区间的零点无需证明；(2)函数
，，是否存在实数，使得恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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较难
(0.4)
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【推荐2】已知
为实数，用
表示不超过的最大整数.
（1）若函数
，求
的值；
（2）若函数
，求的值域；
（3）若存在
且
，使得
，则称函数是
函数，若函数 
是函数，求
的取值范围.
为实数，用表示不超过的最大整数.（1）若函数
，求的值；（2）若函数
，求的值域；（3）若存在
且，使得，则称函数是函数，若函数 是函数，求的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐1】若函数f(x)和g(x)满足：①在区间[a，b]上均有定义；②函数y＝f(x)－g(x)在区间[a，b]上至少有一个零点，则称f(x)和g(x)在[a，b]上具有关系G．
（1）若f(x)＝lgx，g(x)＝3－x，试判断f(x)和g(x)在[1，4]上是否具有关系G，并说明理由；
（2）若f(x)＝2|x－2|＋1和g(x)＝mx2在[1，4]上具有关系G，求实数m的取值范围．
（1）若f(x)＝lgx，g(x)＝3－x，试判断f(x)和g(x)在[1，4]上是否具有关系G，并说明理由；
（2）若f(x)＝2|x－2|＋1和g(x)＝mx2在[1，4]上具有关系G，求实数m的取值范围．
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较难
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【推荐2】设函数
(1)当
时，若不等式
在
上恒成立，求实数a的取值范围.
(2)若a为常数，且函数
在区间
上存在零点,求实数b的取值范围.
(1)当
时，若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围.(2)若a为常数，且函数
在区间上存在零点,求实数b的取值范围.
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，则称
，试判断
是定义在
上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
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较难
(0.4)
【推荐1】已知
且
，若
，
，
．
(1)若
，求证：对
都有
．
(2)若曲线
与直线
有且只有两个交点，求的取值范围．
且，若，，．(1)若
，求证：对都有．(2)若曲线
与直线有且只有两个交点，求的取值范围．
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(0.4)
【推荐2】已知函数
（1）当
时，求函数
的最大值；
（2）当
时，判断函数
的零点个数．
（1）当
时，求函数的最大值；（2）当
时，判断函数的零点个数．
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【推荐3】已知函数
.
（1）若
，求的单调区间；
（2）若只有一个零点
，且
，求的取值范围.
.（1）若
，求的单调区间；（2）若
只有一个零点，且，求的取值范围.
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名校
【推荐1】已知函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)函数在区间
上有零点，求k的值；
(3)记函数
，设
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数k的取值范围.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)函数
在区间上有零点，求k的值；(3)记函数
，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数k的取值范围.
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较难
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【推荐2】已知实数，设函数
，
是函数
的导函数.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)证明：存在唯一零点，并求零点的最大值.
，设函数，是函数的导函数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)证明：
存在唯一零点，并求零点的最大值.
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.（其中
为自然对数的底数）
，且
上是增函数，求
的最小值；
，若对任意
、
恒有
，求
