如图，
为正方体，下面结论中正确的是（ ）
为正方体，下面结论中正确的是（ ）| A．A1C1⊥平面BD1 |
| B．BD1⊥平面ACB1 |
C．BD1与底面BCC1B1所成角的正切值是 |
| D．过点A1与异面直线AD与CB1成60°角的直线有2条 |
更新时间：2021-12-24 00:08:48
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名校
【推荐1】已知正方体，点
分别处线段
、
的中点，则（ ）
，点分别处线段、的中点，则（ ）A． |
B．直线 与 所成的角为 |
C．直线与平面 所成的角的正弦值为 |
D．直线 与平面 的交点是 的重心 |
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名校
【推荐2】如图，在正方体中，点
、
分别是棱
、上的动点.、给出下面四个命题，其中正确的是（ ）
中，点、分别是棱、上的动点.、给出下面四个命题，其中正确的是（ ）A． |
B．直线 与直线 所成角的最大值是 |
C．若直线与直线相交，则交点在直线 上 |
D．若直线与直线相交，则二面角 的平面角的最小正切值为 |
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；如图②，托盘由边长为4的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，则下列结论正确的是（
与平面
所成的角为
的球的截面圆的面积为
所成的角的余弦值为
的最小距离为
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【推荐1】在正方体
中，E，F分别为AB，BC的中点，G为线段
上的动点，过E，F，G作正方体的截面记为
，则（ ）
中，E，F分别为AB，BC的中点，G为线段上的动点，过E，F，G作正方体的截面记为，则（ ） | A．当截面为正六边形时，G为中点 |
B．当 时，截面为五边形 |
| C．截面可能是等腰梯形 |
| D．截面不可能与直线垂直 |
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【推荐2】如图，在棱长为2的正方体中，
为棱的中点，下列说法正确的是（ ）
中，为棱的中点，下列说法正确的是（ ）A．直线 直线 |
B．过点的 的平面 ，则平面截正方体所得的截面周长为 |
C．若线段上有一动点 ，则到直线 的距离的最小值为 |
D．动点 在侧面 及其边界上运动，且 ，则 与平面成角正切的取值范围是 |
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，底面
平面
，
.若点
的中点，则下列说法正确的为（
平面
面
外接球的表面积为
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解题方法
【推荐1】在正方体中，
，E为棱的中点，F是正方形
内部（含边界）的一个动点，且
平面
．下列四个结论中正确的是（ ）
中，，E为棱的中点，F是正方形内部（含边界）的一个动点，且平面．下列四个结论中正确的是（ ）| A．动点F的轨迹是一段圆弧 |
B．不存在符合条件的点F，使得 |
C．三棱锥 的体积的最大值为 |
D．设直线 与平面所成角为 ，则 的取值范围是 |
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【推荐2】如图所示，在棱长为2的正方体中，点，
分别为棱
，
上的动点（包含端点），则下列说法正确的是（ ）
中，点，分别为棱，上的动点（包含端点），则下列说法正确的是（ ） A．四面体 的体积为定值 |
B．当，分别为棱，的中点时，则在正方体中存在棱与平面 平行 |
C．直线 与平面 所成角的正切值的最小值为 |
D．当，分别为棱，的中点时，则过 ，，三点作正方体的截面，所得截面为五边形 |
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【推荐3】如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，下列说法正确的是（ ）
中，为棱的中点，下列说法正确的是（ ）| A．直线直线 |
B．过点的的平面，则平面截正方体所得的截面周长为 |
| C．若线段上有一动点，则到直线的距离的最小值为 |
| D．动点在侧面及其边界上运动，且，则与平面成角正切的取值范围是 |
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