过抛物线
的焦点F的直线交抛物线于
两点，且两点的纵坐标之积为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)求
的值
其中O为坐标原点
；
(3)已知点
，在抛物线上存在两点B，C，使得
，求C点纵坐标的取值范围.
的焦点F的直线交抛物线于两点，且两点的纵坐标之积为.(1)求抛物线的方程；
(2)求
的值其中O为坐标原点；(3)已知点
，在抛物线上存在两点B，C，使得，求C点纵坐标的取值范围.
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（已下线）专题12 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
更新时间：2022-01-03 17:10:32
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系
中，直线
与抛物线
相交于不同的
两点．
（1）如果直线过抛物线的焦点，求
的值；
（2）如果
，证明直线必过一定点，并求出该定点．
中，直线与抛物线相交于不同的两点．（1）如果直线
过抛物线的焦点，求的值；（2）如果
，证明直线必过一定点，并求出该定点．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知
,
,函数
.
（1）求
的最小正周期;
（2）求的单调增区间.
,,函数.（1）求
的最小正周期;（2）求
的单调增区间.
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，
，
．设函数
，
，试用
表示
，并写出
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
当
且
时，
①求
的值；
②求
的最小值；
已知函数
的定义域为
，若存在区间
，当
时，的值域为
，则称函数是上的“保域函数”，区间叫做“等域区间”.
试判断函数是否为
上的“保域函数”？若是，求出它的“等域区间”；若不是，请说明理由.
.当且时，①求
的值；②求
的最小值；已知函数的定义域为，若存在区间，当时，的值域为，则称函数是上的“保域函数”，区间叫做“等域区间”.试判断函数
是否为上的“保域函数”？若是，求出它的“等域区间”；若不是，请说明理由.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知
．
(1)若
，试比较
与
的大小；
(2)若
，且
，求
的最小值．
．(1)若
，试比较与的大小；(2)若
，且，求的最小值．
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，
是奇函数，求a的值；
在
上恒成立，求实数a的取值范围．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在直角坐标系xOy中，曲线C：x2＝6y与直线l：y＝kx+3交于M，N两点．
（1）设M，N到y轴的距离分别为d1，d2，证明：d1d2为定值．
（2）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM＝∠OPN？若存在，求以线段OP为直径的圆的方程；若不存在，请说明理由．
（1）设M，N到y轴的距离分别为d1，d2，证明：d1d2为定值．
（2）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM＝∠OPN？若存在，求以线段OP为直径的圆的方程；若不存在，请说明理由．
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知直线与抛物线
交于两点.
（1）当点的横坐标之和为4时，求直线的斜率；
（2）已知点
，直线过点
，记直线
的斜率分别为
，当
取最大值时，求直线的方程.
与抛物线交于两点.（1）当点
的横坐标之和为4时，求直线的斜率；（2）已知点
，直线过点，记直线的斜率分别为，当取最大值时，求直线的方程.
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的焦点为
，过点
的直线与
，
两点，
.
，圆
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知面积为
的等边
（
是坐标原点）的三个顶点都在抛物线
上，过点
作抛物线
的两条切线分别交
轴于
，
两点.
(1)求
的值；
(2)求
的外接圆的方程.
的等边（是坐标原点）的三个顶点都在抛物线上，过点作抛物线的两条切线分别交轴于，两点.(1)求
的值；(2)求
的外接圆的方程.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知直线与抛物线
交于
两点．
(1)若
，直线 过抛物线 
的焦点，线段
中点的纵坐标为2，求的长；
(2)若
交于
，求的值．
与抛物线交于两点．(1)若
，直线 过抛物线 的焦点，线段中点的纵坐标为2，求的长；(2)若
交于，求的值．
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和
，其中
交于A、B两点，
、
和
．
？若存在，求出μ的值；若不存在，请说明理由．
