如下图所示，
是一个四棱锥，已知四边形
是梯形，
平面，
，
，
，
，点E是棱
上的点，
平面
，点F在棱
上，
.
(1)直线
与
所成的角的正切值：
(2)若
，证明：
；
(3)问
为多少时，平面
平面
？
是一个四棱锥，已知四边形是梯形，平面，，，，，点E是棱上的点，平面，点F在棱上，.(1)直线
与所成的角的正切值：(2)若
，证明：；(3)问
为多少时，平面平面？
更新时间：2022-01-08 15:15:34
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【推荐1】如图①：在平行四边形中，
，
，将
沿对角线
折起，使
，连结
，得到如图②所示三棱锥
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
中，，，将沿对角线折起，使，连结，得到如图②所示三棱锥.（1）证明：
平面；（2）若
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平面，底面四边形是正方形，
，点
为上的点，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求二面角
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,若E,F分别为PC,BD的中点.
(I)求证:EF//平面PAD;
(II)求三棱锥F-DEC的体积;
(III)在线段CD上是否存在一点G,使得平面
平面PDC?若存在,请说明其位置,并加以证明;若不存在,请说明理由.
底面ABCD,且,若E,F分别为PC,BD的中点.(I)求证:EF//平面PAD;
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中，底面ABC为正三角形，
底面ABC，
，点在线段
上，平面
平面
．
（1）请指出点的位置，并给出证明；
（2）若
，求
与平面ABE夹角的正弦值．
中，底面ABC为正三角形，底面ABC，，点在线段上，平面平面．（1）请指出点
的位置，并给出证明；（2）若
，求与平面ABE夹角的正弦值．
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【推荐1】如图所示，已知空间四边形的每条边和对角线长都等于1，点
分别是
的中点．设
，
，
.求异面直线
和
所成角的余弦值．
的每条边和对角线长都等于1，点分别是的中点．设，，.求异面直线和所成角的余弦值．
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（1）求异面直线DF与BE所成角的余弦值；
（2）求二面角A－DF－B的大小．
，CE＝1，CE⊥平面ABCD．（1）求异面直线DF与BE所成角的余弦值；
（2）求二面角A－DF－B的大小．
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，
，
，
，
，
，N是AB中点．
所在直线上的点，设
，
，当
时，求实数
所成角的余弦值．
