在棱长为2的正方体
中，点E是棱
的中点，点F在正方体表面上运动．以下命题正确的是（ ）
中，点E是棱的中点，点F在正方体表面上运动．以下命题正确的是（ ）A．侧面 上不存在点 ，使得 |
B．点D到面 的距离与点 到面的距离之比为 |
C．若点F满足 平面，则动点F的轨迹长度为 |
D．若点F到点A的距离为 ，则动点F的轨迹长度为 |
更新时间：2022-01-10 09:55:25
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】把正方形
沿对角线
折成直二面角
，则下列四个结论中正确的结论是
沿对角线折成直二面角，则下列四个结论中正确的结论是A． | B． 是等边三角形 |
C． 与平面 成 角 | D．与 所成角为 |
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多选题
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适中
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【推荐2】如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，点M，N，P分别是平面ADD1A1、平面CDD1C1、平面ABCD的中心，点Q是线段A1C1上的动点，下列结论正确的是（ ）
| A．PN⊥A1C1 |
B．D点到平面MNP的距离为 |
C．三棱锥M﹣NPQ的体积为 |
D．DQ与平面ABCD所成的角不小于 |
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多选题
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名校
【推荐3】在直四棱柱中，
，
，
.（ ）
中，，，.（ ）A．在棱AB上存在点P，使得 平面 |
| B．在棱BC上存在点P，使得平面 |
C．若P在棱AB上移动，则 |
D．在棱 上存在点P，使得 平面 |
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P是
上的一动点，则下列选项正确的是（ ）
上的一动点，则下列选项正确的是（ ）| A．P在直线BA1上运动时，三棱锥A-D1PC的体积不变； |
B． 的最小值为 |
| C．三棱锥A1-ABD的外接球表面积为3π |
D． 的最小值为 |
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【推荐2】如图，在菱形中，
，
，沿对角线BD将
折起，使点A，C之间的距离为
，若P，Q分别为直线BD，CA上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，沿对角线BD将折起，使点A，C之间的距离为，若P，Q分别为直线BD，CA上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．线段PQ的最小值为 |
B．平面 平面BCD |
C．当P，Q分别为线段BD，CA的中点时，PQ与AD所成角的余弦值为 |
D．当 ， 时，点D到直线PQ的距离为 |
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中，
同在球F的球面上，则下列结论中正确的是（
平面
长度的最大值为
多选题
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适中
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解题方法
【推荐1】在正方体中，则（ ）
中，则（ ）A．直线 与直线所成角为 |
B．直线与平面 所成角的正弦值为 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．如果 ，那么点到平面的距离为 |
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多选题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知正方体，则下列结论中正确的有（ ）
，则下列结论中正确的有（ ）A． |
B． 平面 |
C．线段 被平面分成两段，其长线段与短线段长度比为 |
D．正方体被平面分割为大小两个几何体的体积比为 |
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，其中
，则（
时，有且仅有一个点
平面
时，有且仅有一个点
时，三棱锥
的体积为定值
多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在长方体中，
，点
是棱上的一个动点，给出下列命题，其中真命题的是（ ）
中，，点是棱上的一个动点，给出下列命题，其中真命题的是（ ）A．不存在点，使得 |
B．三棱锥 的体积恒为定值 |
C．存在唯一的点，过 三点作长方体的截面，使得截面的周长有最小值 |
D． 为棱上一点，若点满足 ，且 平面 ，则为的中点 |
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多选题
|
适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知在直四棱柱中，底面为菱形且，四边形
是边长为
的正方形，点
为底面内一动点（不包含边界），满足
平面
，则下列说法正确的是（ ）
中，底面为菱形且，四边形是边长为的正方形，点为底面内一动点（不包含边界），满足平面，则下列说法正确的是（ ）A．异面直线BC1与 所成角为 |
B．任意点均满足 |
C．三棱锥 的体积为 |
| D．点的轨迹长度为 |
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，
上的动点，给出下列四个结论中正确结论为（
，则满足条件的
，则点
∥平面
，则
截正四棱柱
