【推荐1】已知函数，且此函数图象过点.
(1)求的解析式；
(2)讨论函数在上的单调性？并证明你的结论.
(3)求函数在区间上的最小值和最大值.

【推荐2】已知函数，且.
(1)求m；
(2)判断函数在上的单调性，并证明你的结论；
(3)求函数在上的值域.

【推荐3】已知定义域为的函数是奇函数．
(1)求，的值；
(2)证明：在上为减函数；
(3)若对于任意，不等式恒成立，求的范围．

【推荐1】已知函数.
（1）判断函数奇偶性;
（2）若，且，求的值;
（3）求函数值域.

【推荐2】某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价格（元）与时间x（天）的函数关系近似满足（k为正常数）．该商品的日销售量（个）与时间x（天）的部分数据如下表所示：

x/天	10	20	25	30
/个	110	120	125	120

已知第10天该商品的日销售收入为121元．
(1)求k的值；
(2)给出以下四种函数模型：
①，②，③，④．
请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间x的关系，并求出该函数的解析式；
(3)求该商品的日销售收入（元）的最小值．

【推荐3】已知函数的函数图象关于直线“”轴对称，当时，.
(1)求()的解析式；
(2)当()时，的最小值为，求的最小值.

【推荐1】已知函数.
(1)对于函数，当时，，求实数的取值范围；
(2)当时的值恒为负，求的取值范围.

【推荐2】求下列函数的值域和单调区间：
（1）；
（2）.

【推荐3】已知（常数）.
(1)已知函数是奇函数，求的值；
(2)令，当为奇函数时，用定义证明：函数在区间上是严格增函数.

【推荐1】已知，定义：表示不小于x的最小整数，例如：，．
(1)若，求实数x的取值范围；
(2)若，求函数，的值域，并求在“”条件下，满足的实数x的取值范围；
(3)设，，若对于任意的、、，都有，求实数a的取值范围．

【推荐2】已知函数的定义域是，设，
(1)求的定义域；
(2)求函数的最大值和最小值.

【推荐3】已知幂函数在上单调递增，函数．
（1）求的值；
（2）当时，、的值域分别为、，设命题：，命题：，若命题是成立的必要条件，求实数的取值范围．