如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC是等边三角形，侧面BCC1B1是矩形，AB＝A1B，N是B1C的中点，M是棱AA1上的中点，且AA1⊥CM.
(1)证明：MN∥平面ABC；
(2)若AB⊥A1B，求二面角A-CM-N的余弦值.
(1)证明：MN∥平面ABC；
(2)若AB⊥A1B，求二面角A-CM-N的余弦值.
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更新时间：2022-01-10 11:03:25
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在正三棱柱
中，延长
至
，使
，连接
分别是
的中点，动点
在直线
上，
.
(1)证明：
∥平面
；
(2)试确定点位置，使二面角
的余弦值为
.
中，延长至，使，连接分别是的中点，动点在直线上，.(1)证明：
∥平面；(2)试确定点
位置，使二面角的余弦值为.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱中，底面是等边三角形，为的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若，求三棱锥
的体积．
中，底面是等边三角形，为的中点．（1）证明：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积．
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为圆
在圆
，矩形
.
平面
；
上是否存在了点
平面
？并说明理由.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
底面.
（1）求证：平面
平面
；
（2）在棱
上是否存在一点
，使得二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，求出
的值？若不存在，说明理由.
中，底面为平行四边形，，，底面.（1）求证：平面
平面；（2）在棱
上是否存在一点，使得二面角的平面角的余弦值为？若存在，求出的值？若不存在，说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知矩形
的边
与正方形
所在平面垂直，
，
，
是线段
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小．
的边与正方形所在平面垂直，，，是线段的中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，点
是正方形的中心，
，
，
，
．
(1)证明：
平面；
(2)若直线
与平面所成角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
是正方形的中心，，，，．(1)证明：
平面；(2)若直线
与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值．
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