如图所示，在直三棱柱
中，侧面
为长方形，
，
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
和平面所成角的正弦值；
(3)在线段上是否存在一点T，使得点T到直线
的距离是
，若存在求
的长，不存在说明理由.
中，侧面为长方形，，，，. (1)求证：平面
平面；(2)求直线
和平面所成角的正弦值；(3)在线段
上是否存在一点T，使得点T到直线的距离是，若存在求的长，不存在说明理由.
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更新时间：2022-01-12 13:37:01
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(0.65)
【推荐1】已知四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝1，AB＝2，M是PB的中点．
（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求直线AC与PB所成角的余弦值；
（III）求面
与面
所成二面角的余弦值．
（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求直线AC与PB所成角的余弦值；
（III）求面
与面所成二面角的余弦值．
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名校
【推荐2】如图一,等腰梯形
,
,
,
,
分别是
的两个三等分点,若把等腰梯形沿虚线
,
折起,使得点
和点
重合,记为点
,如图二.
(1)求证:平面
平面
.
(2)求四棱锥P-ABEF的表面积.
,,,,分别是的两个三等分点,若把等腰梯形沿虚线,折起,使得点和点重合,记为点,如图二.(1)求证:平面
平面.(2)求四棱锥P-ABEF的表面积.
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平面
为
．
平面
；
与平面
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
底面
，是平行四边形，
为等边三角形，点E为
的中点，点F为
的中点.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面底面，是平行四边形，为等边三角形，点E为的中点，点F为的中点.(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，四棱锥P-ABCD，M为棱PB上中点，底面ABCD是边长为2的菱形，PA=PC，PD=2，
.
(1)证明：
；
(2)若
，求AM与平面PCD所成角的正弦值.
.(1)证明：
；(2)若
，求AM与平面PCD所成角的正弦值.
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名校
【推荐3】在底面为梯形的多面体中．
，且四边形
为矩形．点
在线段
上．是线段中点时，求证：
平面
；
(2)是否存在点，使得直线与平面
所成的角为60°？若存在，求
．若不存在，请说明理由．
为梯形的多面体中．，且四边形为矩形．点在线段上．
是线段中点时，求证：平面；(2)是否存在点
，使得直线与平面所成的角为60°？若存在，求．若不存在，请说明理由．
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，PA
平面ABCD，ADCD，AD
BC，PA=AD=CD=2，BC=3.E为PD的中点，点F在PC上，且
.
(1)求证:CD平面PAD;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)设点G在线段PB上，且直线AG在平面AEF内，求
的值.
中，PA平面ABCD，ADCD，ADBC，PA=AD=CD=2，BC=3.E为PD的中点，点F在PC上，且.(1)求证:CD
平面PAD;(2)求二面角
的余弦值;(3)设点G在线段PB上，且直线AG在平面AEF内，求
的值.
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名校
【推荐2】已知，在四棱锥
中，
底面，底面为正方形，
，
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）在棱
上是否存在点
，使
？若存在，求BF的长；若不存在，说明理由.
中，底面，底面为正方形，，为的中点.（1）求证：
；（2）在棱
上是否存在点，使？若存在，求BF的长；若不存在，说明理由.
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平面
，点
的中点．
平面
；
上是否存在一点
，使直线
与平面
所成的角为
？若存在请求出点
