已知三棱锥
（如图一）及其展开图（如图二），四边形ABCD为边长等于
的正方形，
和
均为正三角形.
(1)证明：平面
平面ABC；
(2)若点M在棱PA上运动，当直线BM与平面PAC所成的角最大时，求点M到平面PBC的距离.
（如图一）及其展开图（如图二），四边形ABCD为边长等于的正方形，和均为正三角形.(1)证明：平面
平面ABC；(2)若点M在棱PA上运动，当直线BM与平面PAC所成的角最大时，求点M到平面PBC的距离.
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广西柳州市2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）易错点14 立体几何中的角-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题21 空间向量与立体几何解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）
更新时间：2022-01-16 11:17:29
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P—ABCD中，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，
， 
，且点
到平面
的距离为
，求
的长．
，，．(1)证明：
；(2)若
，， ，且点到平面的距离为，求的长．
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名校
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
平面
.点E是棱
的中点，已知
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面.点E是棱的中点，已知，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐3】如图，已知棱柱
中，底面
是平行四边形，侧棱底面，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
中，底面是平行四边形，侧棱底面，．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值．
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【推荐1】如图，直三棱柱的体积为4，
的面积为
．
(1)求A到平面
的距离；
(2)设D为
的中点，
，平面
平面，求二面角
的正弦值．
的体积为4，的面积为．(1)求A到平面
的距离；(2)设D为
的中点，，平面平面，求二面角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，长方体中，
，与底面所成的角为
．
（1）求棱锥
的体积；
（2）求点
到平面的距离．
中，，与底面所成的角为．（1）求棱锥
的体积；（2）求点
到平面的距离．
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，
平面
；
，
，求点
到平面
的距离．
解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】如图所示的几何体中，四边形是正方形，
平面，
分别是线段和
的中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面所成角的正弦值.
是正方形，平面，分别是线段和的中点，.(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，直三棱柱中，
，
，
，
，，
分别为
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求
与平面所成角的余弦值.
中，，，，，，分别为，的中点.（1）证明：
平面；（2）求
与平面所成角的余弦值.
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中，
，
.
；
，求
与平面
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图，已知
中，
，
平面
，
是
的中点.
（Ⅰ）若
是的中点，求证：平面
平面；
（Ⅱ）若
，求平面
与平面所成的锐二面角的大小.
中，，平面，是的中点.（Ⅰ）若
是的中点，求证：平面平面；（Ⅱ）若
，求平面与平面所成的锐二面角的大小.
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名校
【推荐2】在三棱锥
中，
的面积为
，点O为的中点，
，
且
．
(1)求证：平面
平面
．
(2)E为线段上的点，若
与面所成的角为
，求
的长度．
中，的面积为，点O为的中点，，且．(1)求证：平面
平面．(2)E为线段
上的点，若与面所成的角为，求的长度．
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中，
是等边三角形，
平面
，使得
平面
？说明理由.
