如图，在三棱锥
中，
为
的中点，点
满足
，其中
，则（ ）
中，为的中点，点满足，其中，则（ ）A． |
B．三棱锥体积的最大值为 |
C．当二面角 为 时， 长为 |
D．若三棱锥形状不变，当 时， ，则当 时， |
更新时间：2022-01-13 18:42:09
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适中
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，且到平面
的距离为1，则下列说法正确的是（ ）
中，，，，，且到平面的距离为1，则下列说法正确的是（ ）A．三棱锥的体积为 |
B． 与 所成角的大小为60° |
C． |
D．三棱锥外接球的表面积为 |
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【推荐2】如图，在棱长为1的正方体
中，P为棱
的中点，Q为正方形
内一动点（含边界），则下列说法正确的是（ ）
中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点（含边界），则下列说法正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．若 平面 ，则动点Q的轨迹是一条线段 |
C．存在Q点，使得 平面 |
D．若直线 与平面 所成角的正切值为 ，那么Q点的轨迹长度为 |
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【推荐3】已知正方体的棱长为1，下列命题正确的是（ ）
的棱长为1，下列命题正确的是（ ）A． 平面 |
B．四面体 的体积是正方体的体积的三分之一 |
C．与正方体所有棱都相切的球的体积为 |
D．与平面所成的角等于 |
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解题方法
【推荐1】正方体的棱长为1，E，F，G分别为BC，
，的中点.则正确的是( )
的棱长为1，E，F，G分别为BC，，的中点.则正确的是( )A． |
B．存在实数 ， 使得 |
C．在正方体各面对角线中与直线 所成的角为60°的有8条 |
| D．点C与点G到平面AEF的距离相等 |
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【推荐2】在直三棱柱
中，
，
，
，
是的中点，
是
的中点，点在线段
上，点
在线段
上，且
，
是
与
的交点，若
面
，则（ ）
中，，，，是的中点，是的中点，点在线段上，点在线段上，且，是与的交点，若面，则（ ）A． | B．为的中点 |
C． | D．三棱锥 的体积为 |
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中，
，则下列结论正确的是（
与
的夹角为45°
的夹角为45°
所成角为45°
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解题方法
【推荐1】在三棱锥中，
，底面
是等边三角形，设二面角
的大小为
，则（ ）
中，，底面是等边三角形，设二面角的大小为，则（ ）A．当 时，直线 与平面所成角的大小为30° |
B．当 时，直线与平面所成角的大小为30° |
C．当 的余弦值为 时， |
D．当直线与平面所成角最大时， |
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解题方法
【推荐2】在平面凸四边形
中，
，
，
，现沿对角线
折起，使点
到达点，设二面角
的平面角为
，若
，当则三棱锥
的外接球的表面积可以是（ ）
中，，，，现沿对角线折起，使点到达点，设二面角的平面角为，若，当则三棱锥的外接球的表面积可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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分别是
的中点，
分别在
上，
，二面角
的大小为
，且
平面
，则以下说法正确的是（
四点共面
平面
交于点
三点共线
的面积为6，则
的面积为3
