如图，
是圆
的直径，
圆所在的平面，
为圆周上一点，
为线段
的中点，
，
．
(1)证明：平面
平面
．
(2)若
为
的中点，
，求点
到平面
的距离．
是圆的直径，圆所在的平面，为圆周上一点，为线段的中点，，．(1)证明：平面
平面．(2)若
为的中点，，求点到平面的距离．
更新时间：2022-01-17 14:30:43
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，侧棱
底面
，底面为长方形，且
，
是的中点，作
交
于点
．
（1）证明：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值．
中，侧棱底面，底面为长方形，且，是的中点，作交于点．（1）证明：
平面；（2）若三棱锥
的体积为，求二面角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD＝CD＝1，BC＝2，PA＝1．
(1)求证：AB⊥PC；
(2)点M在线段PD上，二面角M﹣AC﹣D的余弦值为
，求三棱锥M﹣ACP体积．
(1)求证：AB⊥PC；
(2)点M在线段PD上，二面角M﹣AC﹣D的余弦值为
，求三棱锥M﹣ACP体积．
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底面ABC，
，D是棱AB的中点，且
.
平面VCD；
，且棱AB上有一点E，使得线VD与平面VCE所成角的正弦值为
，试确定点E的位置，并求三棱锥C-VDE的体积.
【推荐1】如图，在正三棱柱
中，已知
，是的中点.
(1)求直线
与
所成角的正切值
(2)求证：平面
平面
，并求点
到平面
的距离.
中，已知，是的中点.(1)求直线
与所成角的正切值(2)求证：平面
平面，并求点到平面的距离.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
底面，
，
，垂足为，点
在面
上的投影为．
（1）证明：点为线段
中点；
（2）求点到平面
的距离．
中，底面是正方形，底面，，，垂足为，点在面上的投影为．（1）证明：点
为线段中点；（2）求点
到平面的距离．
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，
与
平面
面
；
的体积为
，求
的距离.
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【推荐1】已知长方体
中，棱
，棱
，连结
，过点作的垂线交于，交于.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，棱，棱，连结，过点作的垂线交于，交于.（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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【推荐2】如图1，
是等腰直角三角形，
，，分别是
，上的点，
.将
沿
折起，得到如图2所示的四棱锥
，使得
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
是等腰直角三角形，，，分别是，上的点，.将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，使得.（1）证明：平面
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，
，
，E是PD的中点.
平面PAD；
的体积.
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【推荐1】如图1，在直角梯形中，
，
，
，点为的中点，
与
交于点，将
沿折起，使点到点的位置，且
，如图2.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的平面角.
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【推荐2】等腰梯形中，
，，为的中点，将
沿折起，得到四棱锥
，为的中点，
为
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①证明：
面
②证明：
③当四棱锥的体积最大时，求三棱锥
的体积．
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，
，
，平面
平面
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平面
；
是等边三角形，当点
