已知双曲线
的一条渐近线方程为
，且双曲线C过点
.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过点M
的直线与双曲线C的左右支分别交于A、B两点，是否存在直线AB，使得
成立，若存在，求出直线AB的方程；若不存在，请说明理由.
的一条渐近线方程为，且双曲线C过点.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过点M
的直线与双曲线C的左右支分别交于A、B两点，是否存在直线AB，使得成立，若存在，求出直线AB的方程；若不存在，请说明理由.
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更新时间：2022-01-25 13:15:51
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线C的渐近线方程为
，点
在双曲线C上，直线
与双曲线交于A，B两点，记
斜率分别为
．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)是否存在常数k，使
为定值
，若存在，求常数k和的值，不存在说明理由．
，点在双曲线C上，直线与双曲线交于A，B两点，记斜率分别为．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)是否存在常数k，使
为定值，若存在，求常数k和的值，不存在说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】双曲线C与椭圆
+
=1有相同焦点，且经过点
．
（1）求双曲线的方程；
（2）若
是双曲线C的两个焦点，点P在双曲线C上，且
，求
的面积．
+=1有相同焦点，且经过点．（1）求双曲线的方程；
（2）若
是双曲线C的两个焦点，点P在双曲线C上，且，求的面积．
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的左､右焦点分别为
，
，虚轴上､下两个端点分别为
，
，右顶点为
，
.
的标准方程；
，已知过
，
，直线
，
两点，记
，
的面积分别为
，
，求
的取值范围.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知双曲线C：
(a>0，b>0)的渐近线方程为y＝±
x，右顶点为(1，0)．
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知直线y＝x＋m与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点为
，当x0≠0时，求
的值．
(a>0，b>0)的渐近线方程为y＝±x，右顶点为(1，0)．(1)求双曲线C的方程；
(2)已知直线y＝x＋m与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点为
，当x0≠0时，求的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知双曲线 
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，一条渐近线的倾斜角为
．
(1)求双曲线
的方程；
(2)经过点的直线与双曲线的右支交于
，
两点，与
轴交于
点，点关于原点的对称点为点
，求
的面积的取值范围．
的右焦点与抛物线的焦点重合，一条渐近线的倾斜角为．(1)求双曲线
的方程；(2)经过点
的直线与双曲线的右支交于，两点，与轴交于点，点关于原点的对称点为点，求的面积的取值范围．
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x，过点P（－4，0），且斜率为
的直线l交双曲线于A、B两点（P在线段AB上），交y轴于C点，满足
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知双曲线经过点
，且其渐近线方程为
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线
与双曲线至少有一个交点，求实数
的取值范围．
经过点，且其渐近线方程为.(1)求双曲线
的标准方程；(2)若直线
与双曲线至少有一个交点，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐2】如图，在以点O为圆心，|AB|=4为直径的半圆ADB中，OD⊥AB，P是半圆弧上一点，
∠POB=30°，曲线C是满足||MA|-|MB||为定值的动点M的轨迹，且曲线C过点P．
（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
（Ⅱ）设过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点E、F．若△OEF的面积不小于2
，求直线l斜率的取值范围．
∠POB=30°，曲线C是满足||MA|-|MB||为定值的动点M的轨迹，且曲线C过点P．
（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
（Ⅱ）设过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点E、F．若△OEF的面积不小于2
，求直线l斜率的取值范围．
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相交于
两点，
，求实数
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线的离心率为，实轴长为2.
(1)求双曲线的标准方程与准线方程；
(2)设直线
与双曲线交于
两点，是否存在满足
（其中
为坐标原点）若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
的离心率为，实轴长为2.(1)求双曲线
的标准方程与准线方程；(2)设直线
与双曲线交于两点，是否存在满足（其中为坐标原点）若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
解题方法
【推荐2】如图，F为双曲线C：
的右焦点．P为双曲线C右支上一点，且位于
轴上方，M为左准线上一点，为坐标原点．已知四边形
为平行四边形，
．
（Ⅰ）写出双曲线C的离心率
与的关系式；
（Ⅱ）当
时，经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B点，若
，求此时的双曲线方程．
的右焦点．P为双曲线C右支上一点，且位于轴上方，M为左准线上一点，为坐标原点．已知四边形为平行四边形，．（Ⅰ）写出双曲线C的离心率
与的关系式；（Ⅱ）当
时，经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B点，若，求此时的双曲线方程．
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与双曲线
