已知椭圆
的右焦点为
，上顶点为
，直线
的斜率为
，且原点到直线的距离为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若不经过点的直线
与椭圆交于
两点，且与圆
相切.试探究△
的周长是否为定值，若是，求出定值;若不是，请说明理由.
的右焦点为，上顶点为，直线的斜率为，且原点到直线的距离为.(1)求椭圆
的标准方程;(2)若不经过点
的直线与椭圆交于两点，且与圆相切.试探究△的周长是否为定值，若是，求出定值;若不是，请说明理由.
更新时间：2022-02-13 22:45:43
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轴上，离心率
，已知点
到椭圆上一点的最远距离是
，求椭圆的标准方程.
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的左、右焦点分别为
.点在椭圆
上滑动，若
的面积取得最大值4时，有且仅有2个不同的点使得为直角三角形．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆分别相交于两点，与轴交于点
.设
，
，求证：
为定值，并求该定值．
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（
）的左、右顶点，点
，直线BP交E于点Q，
，且
是等腰直角三角形．
【推荐1】已知圆O：
，点M是圆O上任意一点，M在x轴上的射影为N，点P满足
，记点P的轨迹为E.
(1)求曲线E的方程；
(2)已知
，过F的直线m与曲线E交于A，B两点，过F且与m垂直的直线n与圆O交于C，D两点，求
的取值范围.
，点M是圆O上任意一点，M在x轴上的射影为N，点P满足，记点P的轨迹为E.(1)求曲线E的方程；
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【推荐2】设椭圆
的离心率
，右焦点到直线
的距离
O为坐标原点．
（I）求椭圆C的方程；
（II）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明: 点O到直线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值．
的离心率，右焦点到直线的距离O为坐标原点．（I）求椭圆C的方程；
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及直线
.
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、
两点，且线段
，求线段
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【推荐1】已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点，过P作斜率为
的直线l，交椭圆C于A，B两点，求证：
为定值．
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，短轴长为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点
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，使得
恒成立；若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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中，有两定点
，
和两动点
，且
，直线
与直线
交于点
.
为曲线
过原点，
为曲线
，求证：
为定值.
【推荐1】已知椭圆
，点在椭圆上，且
（
为原点）．设
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交椭圆于点
．
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，点在椭圆上，且（为原点）．设的中点为，射线交椭圆于点．(1)当直线
与轴垂直时，求直线的方程；(2)求
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【推荐2】已知直线
，圆
，椭圆
的离心率
，直线被圆截得的弦长与椭圆的短轴长相等.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过圆上任意一点
作椭圆的两条切线，若切线的斜率都存在，求证：两条切线斜率之积为定值.
，圆，椭圆的离心率，直线被圆截得的弦长与椭圆的短轴长相等.（1）求椭圆
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上任意一点作椭圆的两条切线，若切线的斜率都存在，求证：两条切线斜率之积为定值.
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在椭圆
的周长为6．
，
，左右顶点分别为
，记直线
，
.若
，求直线
的方程.
