已知点
，点
，直线PB、PC都是圆
的切线（P点不在y轴上）.
（1）求过点P且焦点在x轴上的抛物线的标准方程；
（2）过点
作直线l与（1）中的抛物线相交于M，N两点，问是否存在定点R，使
为常数？若存在，求出点R的坐标及常数；若不存在，请说明理由
，点，直线PB、PC都是圆的切线（P点不在y轴上）.（1）求过点P且焦点在x轴上的抛物线的标准方程；
（2）过点
作直线l与（1）中的抛物线相交于M，N两点，问是否存在定点R，使为常数？若存在，求出点R的坐标及常数；若不存在，请说明理由
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更新时间：2016-12-02 05:04:10
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知
分别是椭圆
的左、右顶点，
为坐标原点，
，点
在椭圆
上.过点
的直线
交椭圆于
、
两个不同的点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点
落在以线段
为直径的圆的外部，求直线的斜率
的取值范围；
(3)当直线的倾斜角
为锐角时，设直线
、
分别交
轴于点
，记
，
，求
的取值范围.
分别是椭圆的左、右顶点，为坐标原点，，点在椭圆上.过点的直线交椭圆于、两个不同的点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若点
落在以线段为直径的圆的外部，求直线的斜率的取值范围；(3)当直线
的倾斜角为锐角时，设直线、分别交轴于点，记，，求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知
的方程是
，直线l经过点
.
(1)若直线l与相切，求直线l的方程；
(2)若直线l与相交于A，B两点，与直线
交于点M，求证：
为定值.
的方程是，直线l经过点.(1)若直线l与
相切，求直线l的方程；(2)若直线l与
相交于A，B两点，与直线交于点M，求证：为定值.
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：
的直线
，求
，求证：原点
，且直线
，
的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值，并求出
中，设
，
，则
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，
满足
，设点
的轨迹为
，从上一点
向圆
作两条切线，切点分别为
，且
.
(1)求点的轨迹方程和
；
(2)当点在第一象限时，连接切点，分别交
轴于点
，求
面积最小时点的坐标.
满足，设点的轨迹为，从上一点向圆作两条切线，切点分别为，且.(1)求点
的轨迹方程和；(2)当点
在第一象限时，连接切点，分别交轴于点，求面积最小时点的坐标.
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【推荐2】已知圆
和定点
，动点､
在圆上.
(1)过点
作圆的切线，求切线方程；
(2)若满足
，设直线
与直线
相交于点.
①求证：直线
过定点；
②求证：
.
和定点，动点､在圆上.(1)过点
作圆的切线，求切线方程；(2)若满足
，设直线与直线相交于点.①求证：直线
过定点； ②求证：
.
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与点
的距离之比等于
求曲线
过点
作曲线
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解题方法
【推荐1】已知抛物线C的顶点为原点，焦点F在x轴的正半轴上，直线
交抛物线C于点A，交y轴于点B，且
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设点
，动直线l交抛物线C于M，N两点
N两点均不与点P重合
，且满足
，求证：直线MN恒过定点，并求出这个定点的坐标．
交抛物线C于点A，交y轴于点B，且．(1)求抛物线C的方程；
(2)设点
，动直线l交抛物线C于M，N两点N两点均不与点P重合，且满足，求证：直线MN恒过定点，并求出这个定点的坐标．
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【推荐2】已知抛物线：
的焦点为
，准线与
轴交于点，过点的直线与抛物线交于
，两点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）设，是抛物线上的不同两点，且
轴，直线
与轴交于
点，再在轴上截取线段
，且点介于点
点之间，连接
，过点作直线的平行线，证明是抛物线的切线.
：的焦点为，准线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于，两点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）设
，是抛物线上的不同两点，且轴，直线与轴交于点，再在轴上截取线段，且点介于点点之间，连接，过点作直线的平行线，证明是抛物线的切线.
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在抛物线
上，过点
的直线
，求证：
为定值.
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
的弦
过焦点.
若
轴，为抛物线准线与轴交点，求
的大小；
若焦点弦斜率为（常数
），则能否在抛物线准线上找到一点使中大小不变.
的弦过焦点.若轴，为抛物线准线与轴交点，求的大小；若焦点弦斜率为（常数），则能否在抛物线准线上找到一点使中大小不变.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知点M为直线
上的动点，
，过M作直线
的垂线
，交的中垂线于点P，记点P的轨迹为C．
(1)求曲线C的方程；
(2)设过点
的直线与曲线C交于A，B两点，在x轴上求一定点Q（Q异于点N且异于点，使N到直线
和
的距离相等．
上的动点，，过M作直线的垂线，交的中垂线于点P，记点P的轨迹为C．(1)求曲线C的方程；
(2)设过点
的直线与曲线C交于A，B两点，在x轴上求一定点Q（Q异于点N且异于点，使N到直线和的距离相等．
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的焦点为F，直线
被抛物线C截得的弦长为5．
，过点F作直线AB的垂线，垂足为H，是否存在定点P，使得线段PH的长度为定值？若存在，求出点P的坐标及线段PH的长；若不存在，请说明理由．
