抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线
，O为坐标原点，一条平行于x轴的光线
从点
射入，经过C上的点A反射后，再经C上另一点B反射后，沿直线
射出，经过点N．下列说法正确的是（ ）
，O为坐标原点，一条平行于x轴的光线从点射入，经过C上的点A反射后，再经C上另一点B反射后，沿直线射出，经过点N．下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若，则 平分 |
C．若 ，则 | D．若 ，延长AO交直线 于点D，则D，B，N三点共线 |
21-22高二上·湖北武汉·期末 查看更多[2]
湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（分层作业）（5种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
更新时间：2022-02-21 18:47:53
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【推荐1】已知抛物线
：
的焦点为F，点M在C上，O为坐标原点，
，点Q为线段MF的中点，且
，则
（ ）
：的焦点为F，点M在C上，O为坐标原点，，点Q为线段MF的中点，且，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．3 |
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为
，准线为
，且与双曲线
的两条渐近线分别交于
，
两点，若
是正三角形，则双曲线
的渐近线的斜率为（ ）
的焦点为，准线为，且与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，若是正三角形，则双曲线的渐近线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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：，圆
：
（其中
为常数，
）.过点
的直线交圆于、
两点，交抛物线于、两点，且满足
的直线只有三条的必要条件是（ ）
：，圆：（其中为常数，）.过点的直线交圆于、两点，交抛物线于、两点，且满足的直线只有三条的必要条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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【推荐2】已知点
，抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，直线
交
轴于点，若
，则
的面积是（ ）
，抛物线的焦点为，点在抛物线上，直线交轴于点，若，则的面积是（ ）A． | B．2 | C．1 | D． |
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与抛物线
、
，若四边形
的面积为
，则
（
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【推荐1】过抛物线
的焦点作互相垂直的弦
，则
的最小值为（ ）
的焦点作互相垂直的弦，则的最小值为（ ）| A．16 | B．18 | C．32 | D．64 |
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【推荐2】已知抛物线
，F为C的焦点，过焦点F且倾斜角为
的直线交抛物线C于
，
两点，则下列说法不正确的是（ ）
，F为C的焦点，过焦点F且倾斜角为的直线交抛物线C于，两点，则下列说法不正确的是（ ）A．C在点A处的切线方程为 |
B． |
C．过抛物线C准线上的任意一点P作C的切线，则过两切点 的弦必过焦点F |
D． |
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与抛物线
轴上，则该圆的半径为（
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【推荐1】已知抛物线
,过其焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点,且|AB|=10,以线段AB为直径的圆与y轴相交于M、N两点,则|MN|=
,过其焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点,且|AB|=10,以线段AB为直径的圆与y轴相交于M、N两点,则|MN|=| A．3 | B．4 | C．6 | D．8 |
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【推荐2】已知过抛物线
焦点的直线交抛物线于
两点(点在第一象限),若
,则直线的方程为
焦点的直线交抛物线于两点(点在第一象限),若,则直线的方程为A． | B． |
C． | D． |
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的焦点为
与抛物线
，则实数
的值为
