如图，正三棱柱
的侧棱长为
，底面边长为
，点
为
的中点，点
在直线
上，且
．
(1)证明：
面
；
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值．
的侧棱长为，底面边长为，点为的中点，点在直线上，且．(1)证明：
面；(2)求平面
和平面夹角的余弦值．
更新时间：2022-02-21 18:47:53
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】如图，正四棱锥
中．
(1)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中．(1)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(2)若
，求二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐2】如图，多面体PQABCD中，四边形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，
，
，
，
．
（1）设点F为棱CD的中点，求证：对任意的正数a，四边形PQFA为平面四边形；
（2）当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
，，，．（1）设点F为棱CD的中点，求证：对任意的正数a，四边形PQFA为平面四边形；
（2）当
时，求直线与平面所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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名校
【推荐3】在等腰梯形ABCD中（如图），
，
，
，
，
，现沿DE将等腰梯形折成直二面角．
(1)证明：
平面ACE；
(2)求平面ADE与平面ABC所成二面角的余弦值．
，，，，，现沿DE将等腰梯形折成直二面角．(1)证明：
平面ACE；(2)求平面ADE与平面ABC所成二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在斜三棱柱中，
，四边形
是菱形，
.
（1）求证：
；
（2）若平面
平面
，
，
，求二面角
的正弦值.
中，，四边形是菱形，.（1）求证：
；（2）若平面
平面，，，求二面角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图：在直棱柱
中，底面
是边长为4的菱形，
是
上的动点（不含端点）．
(1)当
时，求
的值；
(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围．
中，底面是边长为4的菱形，是上的动点（不含端点）．(1)当
时，求的值；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围．
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，点
在
.
平面
；
的大小的正切值.
