如图，在四棱柱
中，
，
，
，四边形
为菱形，
在平面ABCD内的射影O恰好为AD的中点，M为AB的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，，，四边形为菱形，在平面ABCD内的射影O恰好为AD的中点，M为AB的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
更新时间：2022/02/28 01:15:58
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【推荐1】如图，平面
平面
，且
为正方形，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值.
平面，且为正方形，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成的角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，
，D为棱AB上一点，
，
，
(1)证明：平面
平面ABC；
(2)线段PD上是否存在点M，使直线AP与平面MBC所成角的正弦值为
?若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，，，D为棱AB上一点，，，(1)证明：平面
平面ABC；(2)线段PD上是否存在点M，使直线AP与平面MBC所成角的正弦值为
?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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，侧棱
上有且仅有一点E使得
．
与
交于点F，求几何体
的体积．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，点Q为BC的中点，平面
平面
.
(1)证明：
平面
；
(2)若直线AC与平面
所成角的大小为30°，求锐二面角
的大小.
中，，，点Q为BC的中点，平面平面.(1)证明：
平面；(2)若直线AC与平面
所成角的大小为30°，求锐二面角的大小.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为梯形，
，
，
，
，平面
平面，
为棱
上的点，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，二面角
为
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，底面为梯形，，，，，平面平面，为棱上的点，且．(1)求证：
平面；(2)若
，二面角为，求平面与平面的夹角的余弦值．
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名校
【推荐3】直三棱柱中，底面
是等腰直角三角形,
，
，
分别为
的中点且在平面
上的射影是
的重心
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
中，底面是等腰直角三角形,，，分别为的中点且在平面上的射影是的重心. (1)求证：
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值．
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